CMR:
abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7Nhớ ơn suốt đời ( -_- )
cmr nếu abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
abc=100a+10b+c
ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23
=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm
abc=100a+10b+c
ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23
=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm
cmr nếu abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
Cmr a ; nếu abc chia hết cho 23 thì 3a+3b-2c cug chia hết cho 23 abc có gạch ngang trên đầu
B; cmr số có 6 chữ số abcdef chia het cho 7 thì abc-def chia hết cho 7 các chữ số có gạch ngang trên đầu
cho abc chia hết cho 23 .chưng minh rằng 30a+3b-2cchia hết cho 23
ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23
CMR:
a) nếu 20a + 11b chia hết cho 17 thì 83a + 38b chia hết cho17
b) nếu (2a +3b +4c) chia hết cho 7 thì ( 13a + 2b - 2c ) chia hết cho 7
a) Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.(20a + 11b)
=> 100a+55b chia hết cho 17
=>(83a + 38b) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.(20a+11b) chia hết cho 17 (như trên) (3)
Từ (1), (2), (3) => 83a + 38b chia hết cho 17. (tính chất chia hết của một tổng)
b) Do 2a + 3b + 4c chia hết cho 7 => 10.(2a + 3b + 4c) chia hết cho 7
=> 20a + 30b + 40c chia hết cho 7
=> (13a + 2b - 3c) + 7a + 28b + 7c chia hết cho 7
Mà 7a chia hết cho 7 với mọi a thuộc N
28b chia hết cho 7 với mọi b thuộc N
7c chia hết cho 7 với mọi c thuộc N
=> 13a + 2b -3c chia hết cho 7
Vậy...
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
chứng minh rằng
a) nếu 20a + 11b chia hết cho 17 thì 83a + 38b chia hết cho17
b) nếu (2a +3b +4c) chia hết cho 7 thì ( 13a + 2b - 2c ) chia hết cho 7
c) nếu a +4b chia hết cho 13 thì 10a + b chia hết cho 13
d) nếu a + 2b chia hết cho 5 thì 3a - 4b chia hết cho 5
e) nếu a - 5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17
Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17
Suy ra 100a +55b chia hết cho 17
Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17
Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17)
Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17
nếu 3a + 4b chia hết cho 23 thì 8a + 3b chia hết cho 23
ngược lại 8a + 3b chia hết cho 23 thì 3a + 4b chia hết cho 23
chuan roi ban a, k cho mik di nha
Nếu 3a+4b chia hết cho 23 thì 8.(3a+4b)=24a+32b (1) chia hết cho 23
Ta xét biểu thức 3.(8a+3b)=24a+9b (2)
Lấy (1) trừ đi (2) được (24a+32b)-(24a+9b)=24a+32b-24a-9b=23b chia hết cho 23
Vậy 8.(3a+4b)-3.(8a+3b) chia hết cho 23
Mà 8.(3a+4b) chia hết cho 23
=> 3.(8a+3b) chia hết cho 23, mà (8;23)=1
=>8a+3b chia hết cho 23
Ngược lại thì bạn xét biểu thức 3.(8a+3b)-8.(3a+4b), làm tương tự như trên
Chứng minh rằng
Nếu abc chia hết cho 7 thì 2a + 3b + c chia hết cho 7
Nếu abc - deg chia hết cho 13 thì abcdeg ciha hết cho 13
Ai nhanh nhất mình tick