Question

CMR:

abc   chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c    chia hết cho 23abcdef    chia hết cho 7 <=> abc - def   chia hết cho 7​

​Nhớ ơn suốt đời ( -_- )

 

Answer 1

CMR:

abc   chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c    chia hết cho 23abcdef    chia hết cho 7 <=> abc - def   chia hết cho 7​

 

Answer 2

abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23.

abc chia hết cho 23 thì 2abc cũng chia hết cho 23

ta có: 2abc + 30a + 3b - 2c = 200a + 20b + 2c + 30a + 3b - 2c

= 230a + 23b = 23( 10a + b ) chia hết cho 23

mà 2abc chia hết cho 23 (như trên) nên 30a + 3b - 2c chia hết cho 23 (đpcm)

abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7

Ta có: abcdef = 1000abc + def

= 1001abc - abc + def = 1001abc - (abc - def)

mà 1001abc chia hết cho 7 ( 1001 = 7 x 11 x 13 ) nên abc - def chia hết cho 7 để abcdef chia hết cho 7

hay abc - def chia hết cho 7 => abcdef chia hết cho 7

# kiseki no enzeru #

hok tốt nhá bn!