Cho (O;R) và đường thẳng d ko đi qua O cắt (O) tại A và B. M thuộc tia đối của tia BA. kẺ TIẾP tuyến MC, MD với đg tròn. H là trung điểm của AB

a) Cm  M,D,O,H,C cùng nằm trên 1 đường tròn 

b) Đoạn OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MCD

c) Đường thẳng qua O vuông góc OM cắt MC, MD tại P,Q. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho diện  tích tam giác MPQ bé nhất

LÀM PHẦN B LÀ OK RỒI Ạ

Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A va B.Lấy môyj điểm M trên tai đối của tia BA(M khác B),vẽ hai tiếp tuyến MC và MD vơis đường tròn(O),(C,D là các tiếp điểm).Gọi E là trung diểm của AB và I la giao điểm của CD và OM.a)CM 5 điểm O,E,C,D cùng thuộc một đường tròn b)Cm MI.MO=MB.MA c) đương thẳng d' đi qua O và vuông góc với OM cắt các tia MC,MD theo thứ tụ tại G và H.Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MGH bé nhất!!giúp mik với

Cho (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm A và B. Lấy 1 điểm M trên tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến MC với (O) (C là tiếp điểm), MC thuộc nửa mặt phẳng chứa A bờ OM. Gọi H là trung điểm của AB.

a/ CM M, O, H, C nằm trên 1 đường tròn.

b/ Vẽ dây \(CD\perp OM\). CM MD là tiếp tuyến của dây (O).

c/ Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.

d/ Đường thẳng đi qua O vuông góc với OM cắt MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của M để \(S_{\Delta MQP}\)đặt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB. 1, Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn. 2, Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD. 3, Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.

Bài IV (3,5 điểm):

Cho đường tròn (O; R), dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O).

a) Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: từ đó suy ra

c) Chứng minh: CI là phân giác của

d) Đường thẳng AB cắt OE tại K. Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi qua một điểm cố định.

Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.