OLM trình đâu mà giải bài này:
Giả sử số nguyên dương n có tất cả k ước số dương là \(d_1,d_2,.......,d_k\). Chứng minh rằng nếu \(d_1+d_2+...+d_k+k=2n-1\)thì n/2 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Thử trình độ của Online Math:
Giả sử số nguyên dương n có tất cả k ước số dương là \(d_1,d_2,.......,d_k\). Chứng minh rằng nếu \(d_1+d_2+...+d_k+k=2n-1\)thì n/2 là số chính phương
5 tháng 8 2021 lúc 20:31
Gọi \(d_1< d_2< d_3< ...< d_k\) là tất cả các ước dương của 5292. Tính giá trị của tổng:
\(S=\dfrac{1}{\sqrt{d_1}+\sqrt{5292}}+\dfrac{1}{\sqrt{d_2}+\sqrt{5292}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{d_k}+\sqrt{5292}}\)
tìm tất cả các số nguyen dương n thoả mãn \(n=d_1^2+d_2^2+d_3^2+d_4^2\)trong đó \(d_1,d_2,d_3,d_4\)lân lượt là 4 ước dương nhỏ nhất của n
Cho 40 so nguyên dương \(a_1;a_2;....;a_{19}va:d_1;d_2;...;d_{21}\)
thoa man:\(\hept{\begin{cases}1\le a_1< a_2< ....< a_{19}< 200\\1\le d_1< d_2< ....< d_{21}< 200\end{cases}}\)
cm ton tại 4 so \(a_i;a_j;d_k;d_p\)thoa man:\(a_i< a_j;d_k< d_pva:a_j-a_i=d_p-d_k\)
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} n thì a b”Chứng minh :Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} 1 thì a b”Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} 1 và a,b là những số nguyên dương thì a b 1.Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1Bước 3: xét max{a,b} k+1 ⇒max{a-1,b-1} k+ 1-1 kDo a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1 b-1 ⇒ a b⇒...
Đọc tiếp
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Không có bước nào sai
Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.
Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n số nguyên dương. Gọi k(1), k(2),...k(i) là ước nguyên dương của n.Giả sử k(1)+k(2)+...+k(i)+i=2n+1
CMR: n/2 là sô chính phương
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
giải thích rõ hộ em với ạ em vnx chưa hiểu ạ;-;
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
Bài 1:
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị 2 hàm số sau:
(\(d_1\)): y=x-3 ; (\(d_2\)): y=2x+1
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (\(d_1\)) và (\(d_2\))
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x-3
hay x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
y=-4-3=-7
Đúng 0
Bình luận (0)