Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AB.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại N.
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
b) Chứng minh: MN.AC = BC.An
c) Giả sử BC = 8cm. Tính tỉ số đồng dạnh của tam giác ABC và tam giác AMN
Các bạn làm giúp mình bài này chi tiết với!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AB.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại N.
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
b) Chứng minh: MN.AC = BC.An
c) Giả sử BC = 8cm. Tính tỉ số đồng dạnh của tam giác ABC và tam giác AMN
a,
Vì ΔABC vuông tại A ⇒ AB ⊥ AC
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB ⊥ AC}\\\text{AB ⊥ MN}\end{matrix}\right.\)
⇒ AC // MN
ΔABC có AC // MN ⇒ ΔABC ~ ΔAMN
b, Vì ΔABC ~ ΔAMN
⇒ \(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)
⇒ MN . AC = AN . BC (đpcm)
c, Vì M là trung điểm của AB
⇒ \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)
⇒ \(\frac{AB}{AM}=2\)
Vậy tỉ số đồng dạng của ΔABC và ΔAMN là 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. a/ chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác DHB. b/ Chứng minh: AB^2=AC*BD.c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi D là trung điểm AC. Từ D vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc AC).
a) Chứng minh: tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC
b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại F. Chứng minh \(^{BF^2=FA.FC}\)
c) Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh tam giác FIB đồng dạng tam giác FDC
d) FI cắt ED tại M. Chứng minh MC vuông góc FC
cho tam giác abc cân tại a (ab<ac) và d là trung điểm của bc. từ d vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e.
a) cm tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
b) đường vuông góc với bc kẻ từ b cắt ca tại f. cm bf^2=fa.fc
c) gọi I là trung điểm của ab. chứng minh tam giác fib đồng dạng với tam giác fdc
d) hai đường thẳng fi và ed giao tại m. chứng minh mc vuông góc với fc
cho tam giác abc cân tại a (ab<ac) và d là trung điểm của bc. từ d vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e.
a) cm tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
b) đường vuông góc với bc kẻ từ b cắt ca tại f. cm bf^2=fa.fc
c) gọi I là trung điểm của ab. chứng minh tam giác fib đồng dạng với tam giác fdc
d) hai đường thẳng fi và ed giao tại m. chứng minh mc vuông góc với fc
cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.b) cho AC15cm,AB25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?c) chứng minh HB^2 Hi.HAd) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.
b) cho AC=15cm,AB=25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?
c) chứng minh HB^2 =Hi.HA
d) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Vẽ tia phân giác CI của góc BCA , CI cắt AH tại K . Chứng minh CI.CH = CA.CK
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
giúp mình với, mình cần ngay bây giờ
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHK vuông tại H có
\(\widehat{ACI}=\widehat{HCK}\)
Do đó: ΔCAI\(\sim\)ΔCHK
SUy ra: CA/CH=CI/CK
hay \(CA\cdot CK=CI\cdot CH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB AC và đường cao BM, CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AHN đồng dạng tam giác CBN, từ đó suy ra AH.CN BC.AN. b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt IK tại E. Chứng minh IK // AE. c) Chứng minh IK là trung trực của MN d) Khi tam giác ABC có cạnh BC cố định, điểm A thay đổi nhưng sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh BH.BM + CH.CN có giá trị không đổi.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và đường cao BM, CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AHN đồng dạng tam giác CBN, từ đó suy ra AH.CN = BC.AN. b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt IK tại E. Chứng minh IK // AE. c) Chứng minh IK là trung trực của MN d) Khi tam giác ABC có cạnh BC cố định, điểm A thay đổi nhưng sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh BH.BM + CH.CN có giá trị không đổi.
Cho tam giác ABC có AB15cm, AC20cm, BC25cma) Chứng minh: Tam giác ABC vuôngb) Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh: Tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC và tính độ dài HCc) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2MN.MId) Gọi K là giao điểm của AH và MN.Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác HNKe) Chứng minh: Tam giác KMH đồng dạng với tam giác ANKf) Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm, BC=25cm
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh: Tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC và tính độ dài HC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2=MN.MI
d) Gọi K là giao điểm của AH và MN.Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác HNK
e) Chứng minh: Tam giác KMH đồng dạng với tam giác ANK
f) Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng minh: BH=2.MO