vi p la so nguyen to

đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

Thay vào

+>p+10=3k+10

p+14=3k+14(chọn)

+>p+10=3k+1+10=3k+11

p+14=3k+1+14=3k+15=>loại

+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại

Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3

Các câu sau làm tuong tu

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

Lời giải:

Nếu $p$ là snt chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $p+6. p+8, p+12, p+14$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $5$ dư $1$. Đặt $p=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+14>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $2$. Đặt $p=5k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+8>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $3$. Đặt $p=5k+3$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+12=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+12>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $4$. Đặt $p=5k+4$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.

Xet p=2;p=5;p=3

Sau do xet p>5

tớ chỉ biết làm phần d thôi

            Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2

        +) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5

                                                  p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)

        +) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)

        +) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                            Vậy số cần tìm là 3

Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé

a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12   là hợp số trái với đề bài (loại)

                                p+14=2+14=16    là hợp số trái với đề bài (loại)

    +) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13    là số nguyên tố (chọn) 

                                p+14=3+14=17    là số nguyên tố (chọn)

    +) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11

                                p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

     +) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)

                               \(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                                     Vậy p=3

NHỚ K NHA 

xét p = 2 =>p+10 là hợp số =>ko tm

xét p = 3=>p+10=13,p+14=17 tm

xét p>3 => p=3k+1,p=3k+2

- nếu p = 3k+1 thì p+14 = 3k+15 chia hết cho 3 mà 3k+1>3=>p=3k+1 ko tm

- nếu p=3k+2 thì p+10 = 3k+12 chia hết cho 3 mà 3k+2>3=>p=3k+2 ko tm

a) P+10 và P+14

+ Nếu P=2=> P+10=12; P+14=16(loại)

- Nếu P=3=> P+10=13; P+14=17(tm)

Nếu P>3=> P có dạng 3k;3k+1;3k+2

+Với P=3k mà P>3=> k>1=> P là hợp số ( loại)

+Với P=3k+1=> P+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)

+Với P=3k+2=> P+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3( loại)

Vậy với P=3 thì P+10 và P+14 là số nguyên tố.

Các phần còn lại bn làm tương tự

Thấy đúng thì tk nha, thanks nhìu ^_^

p=5

vì 5+6=11 là số nguyên tố

5+14=19 là số nguyên tố

5+12=17 là số nguyên tố

5+8=13 là số nguyên tố

tk nha