Vũ™©®×÷|

a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)

=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)

Đến đây bạn tự giải tiếp nha.

b, Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là 1. 

=> \(A=2+\frac{187}{4n+3}\) tối giản khi \(\left(4n+3\right)\notinƯ\left(187\right)\).

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để A là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\) cũng là số tự nhiên 

\(\Rightarrow\)\(187⋮\left(4n+3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\inƯ\left(187\right)\)

Mà \(Ư\left(187\right)=\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\) ( mk ko biết còn bao nhiêu ước nữa nếu còn thì bạn tự làm nha mk chỉ phân k bấy nhiêu thui )

\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\in\left\{1;11;17;187\right\}\) ( vì 4n + 3 dương ) 

Suy ra : 

\(n\in\left\{2;46\right\}\)

Vậy 

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

a A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)

  A=2+\(\frac{187}{4n+3}\)

suy ra để A là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3

   suy ra 4n+3 thuộc ước của 187 

Ư(187)= ( 11,17)

suy ra 4n=8;14

vậy n=2

a, A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)

   A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)

   A=\(\frac{\left(4n+3\right).2}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)

   A= 2+\(\frac{187}{4n+3}\)

   suy ra \(\frac{187}{4n+3}\)là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3

   \(\Rightarrow\)4n+3 thuộc ước của 187 

Ư(187)= ( 11,17)

suy ra 4n=8;14

vậy n=2

câu c làm như thế nào z