Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a/Cm: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/Cm: AD.BC=AB.DE
c/ Giả sử góc BHC=120 độ và diện tích của tam giác ABC bằng 60 cm vuông . Tính diện tích tứ giác BEDC.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giáp nhọn abc vẽ dường cao bd và ce
a cm tam giác aec đồng dạng với tam giác adb từ dố suy ra ae.ab=ad.ac
b,cm góc ade=góc abc
c,giả sử góc a=60 độ diện tích tam giác abc=120cm mét vuông tính diện tích tam giác ade
a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).
c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)
-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HDHC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMCgóc ANB90 độ. CMR: AMAN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b, cm he.hc=hd.hb
c, cm h, k, m, thẳng hàng
d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao BM,CN cắt nhau tại H.a)CMR:HB.HM=HC.HN.b)CMR:tam giác NHM đồng dạng với tam giác BHC.c)Giả sử góc BAC=60 độ.CM diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam giác NHM.d)CMR:BM.CN=MN.BC+BN.MC
Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACEc) biết góc ABD30 độ , diện tích tam giác ADE 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABCd) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM CA.CB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE
a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACE
c) biết góc ABD=30 độ , diện tích tam giác ADE = 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABC
d) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM 
<CA.CB
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
c: góc A=90-30=60 độ
ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4
=>S ABC=120cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB= AC=6cm; BC= 4 cm . Các đường phân giác BD& CE cắt nhau tại I ( E thuộc AB, D thuộc AC) câu a: Tính AD & ED câu bC/ m tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC câu c C/m IE.CD= ID.BE câud cho diện tích ABC=60 cm vuông. Tính diện tích AED?
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =6cm; BC= 4cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
1) Tính độ dài AD? ED?
2) cm tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
3) cm IE.CD = ID.BE
4) cho diện tích ABC = 60 cm2 Tính S AED?
Cho tam giác ABC kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a)CM: AE.AB =AD.AC
b)CM: góc ADE=góc ABC
c)Giả sử góc A có số đo bằng 45 độ, diện tích tam giác ABC=120 cm vuông. Tính diện tích tam giác ADE Mong các bạn giúp mình bài toán này và cảm mơn các bạn đã giúp
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE · AB = AD · AC.
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
c) Giả sử Ab = 45◦ ; so sánh diện tích tam giác ADE và diện tích tứ giác BEDC.
d) Gọi M, N lầ lượt là giao điểm của DE với AH và BC. Chứng minh MD · NE = ME · ND.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)