a) Chứng minh được DBHC = DBMC (c.c.c).

b) Gọi {C'} = CH Ç AB. Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác AB'HC' ta tính được B ' H C ' ^ = 120 0  

Ta có B ' H C ' ^ = B H C ^  (đối đỉnh) và  B C H ^ = B M C ^    ( d o   △ B H C = △ B M C )    ⇒   B M C ^ = 120 0

a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có 

BH=BM(cmt)

CH=CM(cmt)

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)

a) M đối xứng H qua BC

-> BC là đường trung trực MH

-> CH = CM ; BH = BM

Xét tam giác BHC và tam giác BMC:

CH = CM (cmt)

BC : chung

BH = BM (cmt)

-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)

b) Xét tứ giác ADHG:

\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )

Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )

\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)

:))

đây nhé :)

a,ta có :M đối xứng vs H qua BC

suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC

mà B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>BM=BH

và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>CM=CH

xét tam giác BMC và tam giác BHC có:BM=BH (chứng minh trên),MC=MH chứng minh trên BC chung

=> tam giác BMC=BHC

b,trọng tâm gica ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC => tam giác ABC cân

=>góc ABC =góc BCA =(180 độ -60 độ ):2=60 độ

mà BM và CM là đường phân giác (tam giác ABC cân)suy ra góc MBC =góc MBC =60 độ :2=30 độ

=>góc BMC=180 độ -30 độ+30 độ=120độ

mà góc BCM=góc BCH =>góc BHC=120độ

ĐẸP KHÔNG CÁC BẠN

a. Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)

CH = CM ( tính chất đường trung trực)

Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)

b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E

H là trực tâm của ∆ ABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE ta có:

\(\widehat{DHE}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E}\right)\)

\(=360^0-\left(60^0+90^0+90^0\right)=120^0\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\) (đối đỉnh)

∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BHC}\)

Suy ra:\(\widehat{BMC}=\widehat{DHE}=120^0\)

a) Ta có: M đối xứng với H qua BC

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC

mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH

và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH

Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung

Suy ra tam giác BMC=BHC 

b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân

Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180^o - 60^o ) : 2= 60^o

mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30^o

Suy ra góc BMC= 180^o - 30^o + 30^o = 120^o

mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120^o

Bạn có thể giải thích câu b rõ hơn dược không Lê Thị Hồng Hạnh!!!!!!!!!! do mình chua thấy tam giác ABC cân tai đâu....bạn giải thích dc hk@@

tran quang sang oi can tai b ban a

a: Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC