Trong các phân số: -1/2014; 1/-2015; -1/-2016; 1/2017 phân số nhỏ nhất là:
A) -1/2014 B) 1/-2015 C) -1/-2016 D)1/2017
Trong các phân số: -1/2014; 1/-2015; -1/-2016; 1/2017 phân số nhỏ nhất là:
A) -1/2014 B) 1/-2015 C) -1/-2016 D)1/2017
Tính:
A=2019/2018 - 2018/2017 + 2017/2016 - 2016/2015
B=1/2019 - 1/2018 + 1/2017 - 1/2016
C=1/2017 - 1/2016 + 1/2015 - 1/2014
Cho A= 1/2015 +2/2016+3/2017+...+2014/4028 -2014
B = 1/2015+1/2016+1/2017+...+1/4028.
Tính : A/B =?
C= (1/2015+2015/2016)-(1/2017-2014/2015)-(2016/2017-1/2016)
Tinh C.
Giai dum minh voi
So sánh 2 phân số : A=2015^2016+1/2015^2015+1 và B=2014^2015+1/2014^2014+1
Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2017 B = 1/2016 + 2/2015 +3/2014+ ...+ 2015/2 + 2016/1 Tính B : A
Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{3}{2014}+...+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2016}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{1+\left(1+\dfrac{2015}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+...+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=2017\)
Bài 1; So sánh các cặp phân số sau:
a) 57/57 và 5757/9797
b) 2017/2014 và 2018/2015
c) 14/69 và 37/186
Bài 2: Cho các phân số: 1/2;1/4;1/8;1/16;1/32;1/64
a) Tính nhanh tổng các phân số đã cho.
b) So sánh tổng đó với 2016/2017 bằng cách hợp lí nhất
a, x+1/2013+x+1/2014+x+1/2015=x+1/2016+x+1/2017
b,x-1/2013+x-2/2014+x-3/2015=x-4/2016-2
so sánh hai phân số sau: 2015*2016-1/2015*2016 và 2016*2017-1/2016*2017
TA có :\(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{2015.2016}{2015.2016}-\frac{1}{2015.2016}=1-\frac{1}{2015.2016}\)
Ta có:\(\frac{2016.2017-1}{2016.2017}=\frac{2016.2017}{2016.2017}-\frac{1}{2016.2017}=1-\frac{1}{2016.2017}\)
Vì \(2015.2016< 2016.2017\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2015.2016}>\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2015.2016}< 1-\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow\frac{2015.2016-1}{2015.2016}< \frac{2016.2017-1}{2016.2017}\)
Vậy \(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}< \frac{2016.2017-1}{2016.2017}\)