a, p = 3

b, p = 3

c, p = 5

k mk nha bạn

p có lớn hơn 3 ko bn

Xét trường hợp p=2=> p+10=12 ( ko phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p=3 => p+10= 13; p+14=17 ( đều là số nguyên tố)

Xét p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1 và 3k-1

+, Với p= 3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+, Với p= 3k-1=> p-10= 3k-1+10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 là các số nguyên tố

Mk ms lm đc câu a, còn b để mk nghĩ tiếp

k mk nka

bạn vào câu hỏi tương  tự

Click:Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Với P bằng 2→p+10=12(k/tm)

Với P=3→p+10=13, P+14=17.vay P=3

Đối với các số>3.ta đuợc 3.k+1 hoặc 3.k+2

Với 3.k+1→p+14=3.k+1+14=3k+15\(⋮\)3.vay 3k+1(k/tm)

Với 3k+2→p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(k/tm)

B làm giống ơ trên

a) do p là số nguyên tố =>p \(\ge\)2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

a)-     nếu p= 2 => p là HS (loại)

   -    nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m

                      p+4= 3+4= 7  (SNT) => t/m

  -    Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1

                                        P:3 dư 2 => P= 3k +2

       +   P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3  ( t/m)

       + P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3   (t/m )

                    Vậy P=3

Tìm số nguyên tố p sao cho

A. p, p+2, p+4 là các số nguyên tố

B. p+10,p+14 là các số nguyên tố

C. p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố

a)-     nếu p= 2 => p là HS (loại)

   -    nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m

                      p+4= 3+4= 7  (SNT) => t/m

  -    Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1

                                        P:3 dư 2 => P= 3k +2

       +   P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3  ( t/m)

       + P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3   (t/m )

                    Vậy P=3

a)-     nếu p= 2 => p là HS (loại)

   -    nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m

                      p+4= 3+4= 7  (SNT) => t/m

  -    Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1

                                        P:3 dư 2 => P= 3k +2

       +   P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3  ( t/m)

       + P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3   (t/m )

                    Vậy P=3

p=5 chắc chắn lun các bn tick ủng hộ mik với

3 nha **** **** **** **** **** mình với huhu

5

Bài 1:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố

2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn

Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.

Bài 2:

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

Bài 3:

a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

 Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố

p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p > 3 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất