cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC)nội tiếp đường tròn o có dường cao AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M .ve ME vuông gốc với AC .đường thẳng ED cắt AB tai I .chứng minh MDEC nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.b) Chứng tỏ MI ⊥ ABc) Chứng tỏ AB.AI AE.ACd) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
Đọc tiếp
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MI ⊥ AB
c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
Cho ∆ ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.b) Chứng tỏ MI ⊥ ABc) Chứng tỏ AB.AI AE.ACd) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
Đọc tiếp
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MI ⊥ AB
c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
có ai giúp tui giải bài hình này ko
mình cảm ơn rất nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.b) Chứng tỏ MI ⊥ ABc) Chứng tỏ AB.AI AE.ACd) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
Đọc tiếp
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MI ⊥ AB
c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC
: Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp (O), đường cao AD. Biết AD cắt (O) tại điểm thứ hai M, vé ME vuông góc với AC ( E thuộc AC), đường thẳng ED cắt Ab tại I.1) C/m tứ giác MDEC nôi tiếp.2) C/m MI vuông góc với AB3) c/m AB. AI AE. AC4) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC, NF cắt AD tại H.a) C/m AM là phân giác của b) H là trực tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O), đường cao AD. Biết AD cắt (O) tại điểm thứ hai M, vé ME vuông góc với AC ( E thuộc AC), đường thẳng ED cắt Ab tại I.
1) C/m tứ giác MDEC nôi tiếp.
2) C/m MI vuông góc với AB
3) c/m AB. AI = AE. AC
4) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC, NF cắt AD tại H.
a) C/m AM là phân giác của 
b) H là trực tâm của tam giác ABC.
1: góc MDC=góc MEC=90 độ
=>MDEC nội tiếp
2: góc IBM=180 độ-góc ABM
=góc ACM=góc ECM=180 độ-góc EDM=góc IDM
=>IBDM nội tiếp
=>góc MIB+góc MDB=180 độ
=>góc MIB=90 độ
3:
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAM chung
=>ΔAEM đồng dạng với ΔADC
=>AE/AD=AM/AC
=>AE*AC=AD*AM
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAIM vuông tại I có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAIM
=>AD/AI=AB/AM
=>AD*AM=AB*AI=AE*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.b) Chứng tỏ MI ⊥ ABc) Chứng tỏ AB.AI AE.ACd) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC .câu d) giải s v
Đọc tiếp
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MI ⊥ AB
c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC .câu d) giải s v
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc AC(E thuộc AC), đường thẳng ED cắt AB tại I.
a) c/m MDEC nt, MI vuông góc AB
b) c/m AB.AI=AE.AC
c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng M qua AC. NF cắt AD tại H.c/m H là trực tâm tam giác ABC
Mong mn giải giúp
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đươgf tròn tâm o .đường cao AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M . Kẻ MN vuông góc với đường thẳng AB tại N
a) CM tứ giác MNBD nội tiếp và MA là tia phân giác của góc NMC
b) ND cắt AC tại E . Chứng minh ME vuông góc với AC (ai giúp mình phần b với)
a: Xét tứ giác MNBD có
\(\widehat{BDM}+\widehat{BNM}=90^0+90^0=180^0\)
=>MNBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{NBD}+\widehat{NMD}=180^0\)
mà \(\widehat{NBD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NMD}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NMD}=\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{NMA}=\widehat{CMA}\)
=>MA là phân giác của góc NMC
b: Ta có: NBDM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DNM}\)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{ENM}\left(3\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\widehat{MAC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ENM}=\widehat{MAC}\)
=>\(\widehat{ENM}=\widehat{EAM}\)
=>ANME là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AEM}+\widehat{ANM}=180^0\)
=>\(\widehat{AEM}=90^0\)
=>ME\(\perp\)AC
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (ABAC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI HA/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒNB/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 IB*ICC/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
Đọc tiếp
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (ABAC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI HA/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒNB/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 IB*ICC/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
Đọc tiếp
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM