Những câu hỏi liên quan
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
22 tháng 7 2020 lúc 21:40

2, (trích đề thi học sinh giỏi Bến Tre-1993)

\(a^3+a^2b+ca^2+b^3+ab^2+b^2c+c^3+c^2b+c^2a=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)+c^2\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

mà a+b+c=0 => (a+b+c)(a2+b2+c2)=0 

=> đpcm

*bài này tui làm tắt, không hiểu ib 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
๖²⁴ʱんuリ イú❄✎﹏
15 tháng 7 2020 lúc 8:19

Vừa lm xog bị troll chứ, tuk quá 

\(x-a^2x-\frac{b^2}{b^2-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{a^2x\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}-\frac{b^2\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}+\frac{a\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}=\frac{x^2\left(b^2-x^2\right)}{\left(b^2-x^2\right)\left(x^2-b^2\right)}\)

Khử mẫu : 

\(\Leftrightarrow2x^3b^2-xb^4-x^5-2a^2x^3b^2+a^2xb^4+a^2x^5-b^2x^2+b^4+2ab^2x^2-ab^4-ax^4=x^2b^2-x^4\)

Tự xử nốt, lm bài này muốn phát điên mất. 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
22 tháng 7 2020 lúc 21:37

đk \(x\ne\pm b\)

quy đồng mẫu, khử mẫu chung, ta đưa phương trình đã cho về phương trình

\(\left(x^2-b^2\right)\left[\left(1-a\right)-\left(1-a^2\right)x\right]=0\)(1)

với điều kiện x2-b2 khác 0, phương trình (1)trở thành (1-a)-(1-a2)x=0  <=> (1-a2)x=1-a (2)

với a=\(\pm\)1 => (2) vô ngiệm => (1) cũng vô nghiệm và phương trình đã cho cũng vô nghiệm

với a khác \(\pm\)1 => (2) có nghiệm \(x=\frac{1}{1+a}\)

để giá trị x=\(\frac{1}{1+a}\)là nghiệm của phương trình đã cho thì \(\frac{1}{1+a}\ne\pm b\)

kết quả: a=\(\pm1\Rightarrow S=\varnothing\)

\(\hept{\begin{cases}a\ne\pm1\\\frac{1}{1+a}\ne\pm b\end{cases}\Rightarrow S=\left\{\frac{1}{1+a}\right\}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
 ☘ Nhạt ☘
Xem chi tiết
Vũ Tiến Manh
24 tháng 10 2019 lúc 16:25

Đặt \(\sqrt{a}=x;\sqrt{b}=y;\sqrt{c}=z\left(x;y;z>0\right)\). Thay vào và quy đồng từng đẳng thức ta được

xy2+y=xyz+x

yz2+z=xyz+y

x2z+x=xyz+z

cộng 3 đẳng thức trên ta được 3xyz = xy2+yz2+zx2 \(\ge3\sqrt[3]{xy^2.yz^2.zx^2}=3xyz\)

dấu '=' khi \(xy^2=yz^2=zx^2< =>x=y=z\) hay a=b=c

Vậy không nhất thiết abc=1   

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
rang Hwa
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
5 tháng 4 2017 lúc 12:04

\(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\) <=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{a}\)

<=> \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=0\) <=> \(\frac{a-b}{ab}+\frac{a-c}{ac}=0\)

<=> \(\frac{a-b}{ab}=\frac{c-a}{ac}\)

=> \(\frac{ab}{ac}=\frac{a-b}{c-a}\)<=> \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\) => Đpcm

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn Minh
5 tháng 4 2017 lúc 11:58

Có \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)

\(=>2bc=a\left(b+c\right)\)

\(=>bc+bc=ab+ac\)

\(=>bc-ab=ac-bc\)

\(=>b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

\(=>\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)( đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Dũng
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Wall HaiAnh
3 tháng 4 2018 lúc 21:28

Cách I:(((dành cho nhũng ai biết HĐT a³ + b³ + c³ = [(a + b + c)(a² + b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc]))) 
Ta có: 
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³ 
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³) 
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên) 
=abc.3/(abc)=3 
Cách II: 
Từ giả thiết suy ra: 
(1/a +1/b)³=-1/c³ 
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³ 
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³) 
=abc.3/(abc)=3

Mik ko biết có đúng ko??

Bình luận (0)
Phạm Đức Nghĩa( E)
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
tth_new
4 tháng 3 2019 lúc 8:39

Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Học tốt=)

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Phương
4 tháng 3 2019 lúc 19:46

tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2

Bình luận (0)
tth_new
4 tháng 3 2019 lúc 20:14

Ukm,mình không để ý.Sorry bn

Bình luận (0)
Nguyễn Thái Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết