Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông AB ( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
a) AC = AK và AE vuông với CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
a: XétΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE\(\perp\)CK
b: Ta có: ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: AE là phân giác của góc CAB
=>\(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
Ta có: ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: Ta có: EB=EA
EA>AC(ΔAEC vuông tại C)
Do đó: EB>AC
d: Gọi giao điểm của BD và AC là H
Xét ΔHAB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔHAB
=>HE\(\perp\)AB
mà EK\(\perp\)AB
và HE,EK có điểm chung là E
nên H,E,K thẳng hàng
=>AC,BD,KE đồng quy tại H
Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A =60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).
a)C/m AC=AK và AE vuông góc với CK
b)C/m KA=KB
c)C/m EB> AC
Vẽ hộ mình phần hình thôi ạ
Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE).
Chứng minh :
a)AC=AK và AE vuông góc với Ck
b)KA=KB
c)EB>AC
d)Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm.
cho tam giác ABC vuông ở C , góc A bằng 60 độ.tia p/g của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc AB ( K thuộc AC ).kẻ BD vuông góc vơÍ tia AE ( D thuộc tia AE ).(AC=AK VÀ AE vuog góc CK).C/M:KC = KB
Xét ΔACK có AC=AK và góc CAK=60 độ
nên ΔACK đều
=>góc ACK=60 độ
=>góc KCB=30 độ=góc KBC
=>KB=KC
cho tam giác ABC vuông ở C góc A bằng 60 độ .tia phân giác của góc A cắt BC ở E.kẻ EK vuông với AB (K thuộc AB).kẻ BD vuông với AE (D thuộc AE).c/m:
a,AC=AK và AE vuông với CK
b,KA=KB
c,EB>AC
d,ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
1. Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB. (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). CMR:
a, AC = AK
b, AE vuông góc với CK
c, KA =Kb
d, EB>AC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).Chứng minh: a) AC = AK và AE vuông góc với CK. b) KA = KB. c) EB>AC. d) ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
cho tam giác ABC vuông ở C có góc A=60 độ. tia phân giacscuar góc BAC cắt BC ở E.kẻ EK vuuong góc với AB (K thuộc AB). kẻ Bd vuông góc với tia AE (D thuộc AE). chứng minh:
a) AC=AK
b) AE là đương trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA=KB
d) AC<EB
đang cần gấp. cảm ơn
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
