Những câu hỏi liên quan
Võ Kim Dung
Xem chi tiết
Vĩnh Lý
Xem chi tiết
Cheewin
30 tháng 4 2017 lúc 21:32

Bạn tự vẽ hình nhen ,mình giải đây

a) xét tam giác ABD và tam giác ACE

góc D=góc E(=90)

góc A chung

=> 2 tam giác đồng dạng

b) xet tam giác HEB và HDC

Góc HEB=góc HDC(=90)

góc ABD = góc ACE( theo câu a)

=> tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC ( gg)

=> \(\dfrac{HB}{HE}=\dfrac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HE.HC\)

c) Ta có: AF là đường cao thứ 3 ( đi qua giao điểm của 2 đường cao)

Xét tam giác FIC và tam giác AFC có:

góc FIC = góc AFC (=90)

góc C chung

=> 2 tam giác trên đồng dạng

=> \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)

Nhớ tick cho mình nhé

Chúc bạn học tốthaha

Nguyễn Huy Tú
30 tháng 4 2017 lúc 21:34

A B C E H D I F

Giải:
a, Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=90^o\) (1)

\(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ACE}+\widehat{BAC}=90^o\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta ACE\) ( g-g )

b, Do \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) ( đối đỉnh ), \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta EHB\) đồng vị với \(\Delta DHC\)

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\left(đpcm\right)\)

c, BD, CE là 2 đường cao của t/g ABC cắt nhau tại H

\(H\in AF\)

\(\Rightarrow\)AF cũng là đường cao của t/g ABC

Do \(\widehat{AFC}=\widehat{CIF}=90^o\), \(\widehat{ACF}\): góc chung

\(\Rightarrow\Delta AFC\) đồng vị với \(\Delta FIC\)

\(\Rightarrow\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{IF}{FA}=\dfrac{IC}{FC}\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

PhamHaiDang
Xem chi tiết
Cháu đi học
Xem chi tiết
Cháu đi học
26 tháng 7 2019 lúc 14:43

Căn bạc 2 ạ

Nguyễn Ngọc Ánh Linh
Xem chi tiết
Kurebayashi Juri
Xem chi tiết
PhamHaiDang
Xem chi tiết
Dĩnh Hiền Từ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2020 lúc 22:41

a) Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(=900)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)

b) Xét ΔEHB và ΔDHC có

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}\)(=900)

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)

hay \(HD\cdot HB=HE\cdot HC\)(đpcm)

c) Xét ΔAIF và ΔFIC có

\(\widehat{AIF}=\widehat{FIC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AFI}=\widehat{FCI}\)(cùng phụ với \(\widehat{CFI}\))

Do đó: ΔAIF∼ΔFIC(g-g)

\(\frac{IF}{IC}=\frac{FA}{CF}\)(đpcm)

Valila Charlotte
Xem chi tiết
D-low_Beatbox
30 tháng 4 2021 lúc 11:18

undefined

D-low_Beatbox
30 tháng 4 2021 lúc 11:20

undefined