Ta có : M= [(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)].2.3.4...98

             M=(99/1.98+99/2.97+...+99/49.50).2.3.4...98

             M=99(1/1.98+1/2.97+...+1/49.50).2.3.4...98

             M=99(k₁+k₂+...+k₄₉/1.2.3.4...97.98).2.3.4...98

             M=99(k₁+k₂+...+k₄₉)

Vậy M chia hết cho 99

TRONG PHÉP NHÂN CÓ 3X33=99=>M LUÔN CHIA HẾT CHO 99

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot.........\cdot98\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{98}\right)\cdot\left(3\cdot33\right)\cdot2\cdot4\cdot......\cdot32\cdot34\cdot........\cdot98\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{98}\right)\cdot99\cdot2\cdot3\cdot.......\cdot32\cdot34\cdot........98\)

Vì \(99⋮99\Rightarrow M⋮99\)

Đây là hệ quả của bất đẳng thức Cô-si (AM-GM) áp dụng cho 2 số dương a,b

Lớp 8 mới hok đó nên c/m cũng phải theo cách lớp 8 sợ bạn ko hỉu -_- (hok 7 hằng đẳng thức đáng nhớ với quy tắc biến đổi bất phương trình rùi thì Ok)

giúp mik vs,đây là toán lớp 6,thầy cho bn tớ 

a/b+ b/a = aa/ba+bb/ba=2a+2b. 

Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\)

\(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{96}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+\frac{99}{3.96}+...+\frac{99}{49.50}\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4....98\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3.4....98\)chia hết cho 99 (đpcm)

từ đề bài ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=10\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)( có 98 phân số => có 8 cặp )

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}=99.\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).1.2.3....98.99\)

\(\)A chia hết cho 99.

Trần Hải An sai rùi

Vongola Primo

Ở đâu vậy bạn chỉ mình đi

Tính một lúc ta được M=1+2+3+...+98

\(M=\left(1+98\right)+\left(2+97\right)+...\left(49+50\right)\)

\(M=99+99+99+...+99\)

Vậy M chia hết cho 99

Ai tích mk mk tích lại cho

Tìm 2M rồi trừ cho M sẽ ra kết quả

Mình giải cho đợi tí

M=( 1+98+2+97+3+96+.....+49+50)

M=99+99+99+99+...+99

vậy M chia hết cho 99

ai tích mình tích lí nhà