Ta có \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\left(1\right)\)

Vì \(2010;2012;2014\) đều là số mủ chẵn (2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)=0;\left(y-1\right)=0;\left(x-z\right)=0\)

\(\left(+\right)3x-5=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(\left(+\right)y-1=0\Rightarrow y=1\)

\(\left(+\right)x-z=0\Rightarrow z=x=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=z=\frac{5}{3};y=1\)

Vì \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{2010}\ge0\forall y;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\forall x;z\)

Mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy x = z = 1 và y = 2

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2012}+\left(y-2\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2008}=0\)Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2012}=0\\\left(y-2\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2008}=0\end{cases}}\)

Từ đó ta tính được x=1; y=2; z=1

a. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x+y+z/2+3+5=40/10=4

=>x=4.2=8

=>y=4.3=12

=>z=4.5=20

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-3y+2z}{2-3\cdot3+2\cdot5}=\dfrac{9}{-15}=\dfrac{-3}{5}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{-9}{5}\\z=-3\end{matrix}\right.\)

Shbh=a x h= 48 x (48 x \(\frac{1}{3}\) ) =768 (cm2 )

1. \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\)

Vì \(\left(3x-5\right)^{2010}\ge0\forall x\); \(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\forall y\); \(\left(x-z\right)^{2014}\ge0\forall x,z\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}\ge0\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y=1\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=z=\frac{5}{3}\)và \(y=1\)