\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}\)

\(< =>A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(< =>2A=2+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12}\)

\(< =>2A=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

\(< =>2A=\frac{5}{2}-\frac{1}{12}=\frac{29}{12}\)

\(< =>A=\frac{29}{12}.\frac{1}{2}=\frac{29}{24}\)

\(S=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{224}\)

\(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{14.16}\)

\(2S=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{14.16}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\)

\(S=\frac{7}{16}:2=\frac{7}{32}\)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

\(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{14.16}\)

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}\)

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\)

\(S=\frac{7}{16}\)

\(S=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{224}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{14.16}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{14.16}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{15}{16}\)\(\Rightarrow S=\frac{15}{32}\)

1/100

các bạn giúp mik với ạ

Bài 1:

gọi số đó là x

ta có : \(\frac{-1}{12}< x< \frac{-1}{2}\)

hay :

\(\frac{-1}{12}< x< \frac{-6}{12}\)

vậy \(x\in\left\{\frac{-2}{12};\frac{-3}{12};\frac{-4}{12};\frac{-5}{12}\right\}\)

Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12  là :

\(\frac{-2}{12}+\frac{-3}{12}+\frac{-4}{12}+\frac{-5}{12}=\frac{-14}{12}=\frac{-7}{6}\)

bài 2:

\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\)

\(A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(2A=2+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

\(2A=3-\frac{1}{12}\)

\(A=\left(\frac{35}{12}\right):2=\frac{35}{24}\)

\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}...1\frac{1}{80}\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{81}{80}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{9.9}{8.10}\)

\(=\frac{2.3.4...9}{1.2.3...8}.\frac{2.3.4...9}{3.4.5...10}\)

\(=9.\frac{2}{10}\)

\(=9.\frac{1}{5}=\frac{9}{5}\)

1 và 1 phần 3 . 1 và 1 phần 8 . 1 và 1 phần 15 . 1 và 1 phần 24  . 1 và 1 phần 35 . 1 và 1 phần 48 . 1 và 1 phần 63 . 1 và 1 phần 80 

= 4 phần 3 . 9 phần 8 . 16 phần 15 . 25 phần 24 . 36 phần 35 . 49 phần 48 . 64 phần 63 . 81 phần 80

= 3 phần 2 . 10 phần 9 . 15 phần 14 . 36 phần 35 

= 5 phần 3 . 54 phần 49 

= 90 phần 49 

tính ra được rồi còn phải rút gọn phân số nữa hả bạn

a/ \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\right)+\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

= \(1-\frac{1}{1024}\)

= \(\frac{1023}{1024}\)

b/ \(\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{10200}\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6\times8}+\frac{1}{8\times10}+...+\frac{1}{100\times102}\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{6\times8}+\frac{2}{8\times10}+...+\frac{2}{100\times102}\right)\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{102}\right)\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\frac{8}{51}\)

= \(\frac{1}{8}+\frac{4}{51}\)

= \(\frac{83}{408}\)

a.1/2+1/4+1/8+...+1/512+1/1024

=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/256-1/512+1/512-1/1024

=1-1/1024

=1023/1024

b.