2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

2x - 2 - 5 = 15 - 9x

2x - 7 = 15 - 9x

2x + 9x = 15 + 7

11x = 22

x = 2

Vậy x = 2 

\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)

\(\Leftrightarrow11x=22\)

\(\Leftrightarrow x=22\div11\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\)

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

    2x - 2 - 5 = 15 - 9x

         2x - 7 = 15 - 9x

      2x + 9x = 15 + 7

            11x = 22

                x = 2

Ix-1I+Ix-2I>x+3                                              (1)

Ta xét các TH về giá trị của x:

TH1: \(x< -1\)

(1) \(\leftrightarrow1-x+2-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow3-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow x< 0\)                                            (2)

TH2:\(-1\le x< 2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+2-x>x+3\)

    \(\leftrightarrow1>x+3\)

    \(\leftrightarrow x< -2\)(loại)                                         (3)

TH3:\(x\ge2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+x-2>x+3\)

    \(\leftrightarrow2x-3>x+3\)

     \(\leftrightarrow x>6\)                                              (4)

Từ (2),(3) và (4) \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>6\end{cases}}\)

=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3

=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3

=>-3x<-12

=>x>4

=> 2x +1 > x - 3

=> 2x - x > -3 - 1

=> x> -4

\(\frac{2x+1}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow2x+1>x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-x>-3-1\)

\(\Leftrightarrow x>-4\)

\(\frac{2x+1}{x-3}\)>1

<=> 2x+1 > x-3

<=> 2x-x >-3-1

<=> x > -4

Vậy BPT có tập No S= \(\hept{\begin{cases}x\\x>4\end{cases}}\)

5x-2>2(x+3)\(\Leftrightarrow\)5x-2>2x+6

\(\Leftrightarrow\) 5x-2x>6+2

\(\Leftrightarrow\)3x>8

\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{8}{3}\)

Chúc bn học tốt❤

ĐK: a \(\ne\) 0

BPT tương đương

x +\(\frac{x}{a}\)- \(\frac{1}{a}\)- \(\frac{x}{a}\)- \(\frac{1}{a}\)+ (a - 2)x < 0

<=> x - \(\frac{2}{a}\)+ (a - 2) x < 0

<=> (a - 1)x < \(\frac{2}{a}\)

TH1: a = 1: BPT luôn đúng với mọi x

TH2: a > 1: BPT tương đương:

x < \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)

TH3: a < 1 (a\(\ne\)0) BPT tương đương:

x > \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)