tk

0

 

Để tính số số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd, ta có thể sử dụng phương pháp tạo số. Gọi a, b, c, d lần lượt là các chữ số của số abcd.

Ta có 2 trường hợp để ab lớn hơn hoặc bằng cd:

a > c: Trong trường hợp này, ta có a có thể nhận giá trị từ c+1 đến 9 và các chữ số b, c, d có thể nhận giá trị từ 0 đến 9.

Số lượng số abcd tương ứng với trường hợp này là: 9 - c + 1 = 10 - c.

a = c: Trong trường hợp này, ta có b và d có thể nhận giá trị từ 0 đến 9, c có thể nhận giá trị từ 0 đến 9 trừ giá trị của b.

Số lượng số abcd tương ứng với trường hợp này là: 10 x (10 - b).

Vậy tổng số số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd là:

Tổng = (10 - 0) + (10 - 1) + (10 - 2) + ... + (10 - 8) + 10 x (10 - 0) + 10 x (10 - 1) + ... + 10 x (10 - 9)

Tổng = 10 x (9 + 8 + 7 + ... + 1) + 10 x (10 + 9 + 8 + ... + 1)

Tổng = 10 x (9 x 10 / 2) + 10 x (10 x 11 / 2)

Tổng = 4500 + 5500

Tổng = 10000

Vậy có tổng cộng 10.000 số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd.

Để tìm số các số nguyên dương có 4 chữ số $abcd$ mà $ab \geq cd$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm số cách chọn 2 chữ số từ tập hợp ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$, có thể trùng nhau hoặc không. Ta có tổng số cách chọn là $10 \times 10 = 100$.

Bước 2: Tìm số cách chọn 2 chữ số từ tập hợp ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ mà không trùng nhau và sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Ta có tổng số cách chọn là $C_{10}^2 = \frac{10!}{2!8!} = 45$.

Bước 3: Tìm số cách chọn 2 chữ số từ tập hợp ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ mà không trùng nhau và sắp xếp theo thứ tự giảm dần. Ta có tổng số cách chọn là $C_{10}^2 = \frac{10!}{2!8!} = 45$.

Bước 4: Để tìm số các số $abcd$ thỏa mãn $ab \geq cd$, ta cần xét các trường hợp sau:

TH1: $a=0$. Ta có thể chọn $b$ bất kỳ trong tập hợp ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$, và chọn $c$ bất kỳ trong tập hợp ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$. Khi đó, ta có $10 \times 10 = 100$ cách chọn.TH2: $a \neq 0$. Ta có hai trường hợp con:Trường hợp 2.1: $ab > cd$. Ta có thể chọn $ab$ theo các cách đã chọn ở bước 2 và 3, và chọn $cd$ theo các cách chọn ở bước 2. Khi đó, ta có $45 \times 45 = 2025$ cách chọn.Trường hợp 2.2: $ab = cd$. Ta có thể chọn $ab$ bằng một trong các cách chọn ở bước 2, và chọn $cd = ab$. Khi đó, ta có $45$ cách chọn.

Vậy số các số nguyên dương có 4 chữ số $abcd$ thỏa mãn $ab \geq cd$ là $100 + 2025 + 45 = \boxed{2170}$.

ý bn là a.b.c.d à?

Nếu ab = 10 thì cd = từ 11 đến 99: có 89 số

Nếu ab = 11 thì cd = từ 12 đến 99: có 88 số

...

Nếu ab = 98 thì cd = 99: có 1 số

Vậy tổng cộng có: \(1+2+3+...+89=\frac{89\cdot90}{2}=4005\)số như đề bài yêu cầu.

Nếu ab = 10 thì cd có thể bằng 11;12;13;.............;99, có 89 số

       ab = 11 thì cd có thể bằng 12;13;14;15;.........;99, có 88 số.

       ab = 12 thì cd có thể bằng 13;14;15;.....................;99, có 87 số

      ......................

      ab = 98 thì cd bằng 99, có 1 số.

 Vậy số có dạng abcd mà ab<cd là:

89+88+87+........+1

= (89+1) x 89 :2

= 4005

4005 sẽ thỏa mãn yêu cầu