Ta có n-1/n+1 = n+1-2/n+1 = 1- 2/n+1
Để giá trị thuộc Z thì n+1 thuộc ước của 2 
Suy ra n+1 = 1 suy ra n = 0 (chọn)
           n+1 = 2 suy ra n=1 (chọn)
           n+1 = -1 suy ra n = -2 ( chọn )
           n+1 = -2 suy ra n= -3 (chọn) 
Vậy S={ -3 , -2, 0, 1}

chúc bạnh học tốt 🆗

giúp mình với ạ

Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)

\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)

\(\Leftrightarrow10n=-36\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)

\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow22⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)

bạn tự vẽ bảng

gọi d là UC của tử và mẫu ( d > 1)
tự tìm d nhé 
ta có \(n+43=d\cdot k\left(k\in N\right)=>n=d\cdot k-43\)
tìm n nhỏ nhất và n lớn nhất ta đc 1 dãy số bắt đầu là n1(nhỏ nhất)  kết thúc là n2(lơn nhất) và có khoảng cách là d
gợi í vậy còn lại tự làm nhé

bn lê dạ quỳnh giải chi tiết hộ mình phần n+43=d.k đc k ( phần này mak mình lm đc r thì cần j fai hỏi )

Gọi biểu thức trên là A

Ta có

\(A=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)

\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(3\right)\)

Vậy ta có:

\(n-2=-3\\ \Rightarrow n=-1\)

\(n-2=-1\\ \Rightarrow n=1\)

\(n-2=1\\ \Rightarrow n=3\)

\(n-2=3\\ \Rightarrow n=5\)