abc.c=dac  

c.c=...c => c= 1 hoăc c =6 ( c khác 0)

+ c=1 =>ab1=da1 => a=b=d

  => abcd = 1111;2221;3331;4441;5551;6661;7771;8881;9991

+c =6 => ab6 .6 =da6  =>a=1; 1b6 .6 = d16 => 6.b =...1  không có => loại

Vậy  abcd = 1111;2221;3331;4441;5551;6661;7771;8881;9991

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959

góc DAC=góc DBC

=>ABCD nội tiếp

mà ABCD là hình thang

nên ABCD là hình thang cân

\(\overline{abc}=100xa+10xb+c\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\overline{c}=100xaxc+10xbxc+cxc\left(1\right)\)

\(\overline{dac}=100xd+10xa+c\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=cxc\\a=bxc\\d=axc\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=b\\d=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=d\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy dạng số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{aaa1}\left(a\in N\right)\)

\(\overline{abc}xc=\overline{dac}\)

=> c = 1 hoặc c = 5 hoặc 

+ Với c=1

\(\overline{ab1}x1=\overline{da1}\Rightarrow\overline{ab}=\overline{da}\Rightarrow a=b=d\)

=> các số có 4 chữ số \(\overline{aaa1}\) thỏa mãn đề bài

+ Với c=5

\(\overline{ab5}x5=\overline{da5}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\) 

\(\Rightarrow\overline{1b5}x5=\overline{d15}\Rightarrow105x5+50xb=100xd+15\)

\(\Rightarrow100xd-50xb=510\Rightarrow10xd-5xb=51\)

Vế phải chia hết cho 5 vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

SAI

ĐỀ RỒI

BẠN 

ÊY

!!!!!