gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Do a chia hết cho 7 nên a - 7 cũng chia hết cho 7

a + 1 chia hết cho 8 nên a - 7 cũng chia hết cho 8 (a + 1 bớt đi 8 đơn vị)

a+ 2 chia hết cho 9 nên a - 7 cũng chia hết cho 9 (a+ 2 bớt đi 9 đv)

Vậy a- 7 đều chia hết cho 7;8;9 nên a - 7 chia hết cho tích 7 x8 x9 = 504

Nếu a - 7 = 504 thì a = 504 + 7 = 511( thoả mãn)

Nếu a - 7 = 504 x 2 = 1008 thì a = 1008 + 7 = 1015 loại vì a là số có 3 chữ số

Vậy 3 số cần tìm là 511; 512; 513

gọi 3 số cần tìm là a;a+1;a+2.theo bài ra ta có:

a chia hết cho 7

suy ra a-7 chia hết cho 7

a+1 chia hết cho 8

suy ra a+1-8=a-7 chia hết cho 8

a+2 chia hết cho 9

suy ra a+2-9=a-7 chia hết cho 9

suy ra a-7 chia hết cho 7;8;9

suy ra a-7 chia hết cho 504

suy ra a-7=504 suy ra a=511;a+1=512;a+2=513

Do a chia hết cho 7 nên a - 7 cũng chia hết cho 7

a + 1 chia hết cho 8 nên a - 7 cũng chia hết cho 8 (a + 1 bớt đi 8 đơn vị)

a+ 2 chia hết cho 9 nên a - 7 cũng chia hết cho 9 (a+ 2 bớt đi 9 đv)

Vậy a- 7 đều chia hết cho 7;8;9 nên a - 7 chia hết cho tích 7 x8 x9 = 504

Nếu a - 7 = 504 thì a = 504 + 7 = 511( thoả mãn)

Nếu a - 7 = 504 x 2 = 1008 thì a = 1008 + 7 = 1015 loại vì a là số có 3 chữ số

Vậy 3 số cần tìm là 511; 512; 513

số thứ nhất là :7

số thứ 2: 8

số thứ 3: 9

3 số liên tiếp 7,8,9

số thứ 2: 8

số thứ 3: 9

3 số liên tiếp 7,8,9

Các bạn bên dưới sai rồi, đề bài bảo là BA CHỮ SỐ cơ mà

a, hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên chắc chắn số chẵn chia hết cho 2
c, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1 , n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n+3 chia hết cho 3
còn câu d bn làm tương tự ok

a=24, b=25

a = 24

b = 25

trả lời : 

a=24

​b=25

24-25,75-76

ta có số thứ nhất = ab

số thứ hai  = cd

vì ab \(⋮\)25 => b = 0 hoặc 5

mà cd \(⋮\)4 => d là số chẵn => b là số lẻ => b = 5

nếu b = 5 => c = 4 hoặc 6

ta xét 2 TH

TH₁ b = 5 ; c = 4

=> ta có a5 và c4

các số có 2 chữ số tận cùng = 5 chia hết cho 25 là 25 ;75

nếu ab = 25 => cd = 24 (t/m)

nếu  ab = 75 => cd = 74 (loại)

TH₂ b = 5 ; c = 6

các số có 2 chữ số tận cùng = 5 chia hết cho 25 là 25 ;75

nếu ab = 25 => cd = 26 (loại)

nếu  ab = 75 => cd = 76 (t/m)

vậy (ab;cd)\(\in\)(75;76);(25;24)

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là a và b.

Vì \(a⋮25\)nên nó có chữ số tân cùng là 0 hoặc 5.

Nếu a có tận cùng là 0, thì b có tận cùng là 1 hoặc 9\(\Rightarrow\)b là số lẻ\(\Rightarrow\)b không chia hết cho 4(vì để \(b⋮4\)thì nó phải có chữ số tận cùng là số chẵn, mà 1 và 9 đều không là số chẵn)

Vậy a chỉ có thể có tận cùng là 5.

Các số có 2 chữ số cò tận cùng là 5 mà chia hết cho 25 là 25 và 75.

Ta xét 2 trường hợp:

TH 1: khi a = 25

Khi đó \(b\in\left\{24;26\right\}\).

Dễ thấy \(24⋮4\), còn 26 thì không. Vậy khi a = 25 thì b = 24

TH 2: khi a = 75

Khi đó \(b\in\left\{74;76\right\}\)

Dễ thấy \(76⋮4\), còn 74 thì không. Vậy khi a = 75 thì b = 76.

Tóm lại, \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(25,24\right);\left(75,76\right)\right\}\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Bài 3: 

\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8

Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7 

⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7

1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7 

        5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)

Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7 

⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7

1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7

       6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)

Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\)  =  \(\overline{7a44}\) ⋮ 7

⇒ 7044 + 100a ⋮ 7

1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7 

       2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)

Các số có hai chữ số chia hết cho 17 là: 17, 34, 51, 68, 85.

Các số có hai chữ số chia hết cho 23 là: 23, 46, 69, 92. 

Để ý các chữ số cuối cùng của các số trên đôi một khác nhau, do đó nếu biết chữ số cuối cùng thì xác định dc duy nhất chữ số đứng trước nó.

Vì chữ số cuối cùng của M là 1 nên chữ số trước nó là chữ số 5.

Đứng trước chữ số 5 là chữ số 8.

Lập luận tương tự ta thấy số M có tận cùng ….69234692346851.

Như vậy trừ 3 chữ số cuối là 851, các chữ số của M lặp theo chu kì 69234.

Vì M có 2014 chữ số nên chữ số đầu tiên là 6.

Thế này nhé, cho nhanh:

bạn giỏi đấy