Tìm chữ số tận cùng của tổng
A= 1 + 3 + 3^2+ 3^3 + ...... + 3^2014
Những câu hỏi liên quan
1/tìm chữ số tận cùng của tổng 5+5^2+5^3+.....+5^2014
2/Cho A=2+2^2+2^3+2^4....+2^100
a/Chứng minh Achia hết cho 15 b/Tìm chứ số tận cùng của A
Cho M= 3^2017-3^2016+3^2015-3^2014+...+3-1
a,Tìm chữ số tận cùng của 16M
Lời giải:
$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$
$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$
$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$
$16M=4(3^{2018}-1)$
Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$
$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$
Vậy $16M$ tận cùng là $2$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tổng sau:
S=2 + 2.2^2 + 3. 2^3 + 4.2^4 +...+ 2014 . 2^2014
a, Chứng tỏ rằng S + 2011 chia hết cho 2013
b, Tìm chữ số tận cùng của S
tìm chữ số tận cùng của 1+3+3^2+3^3+...+3^2014
làm nhanh hộ nhé
Tìm chữ số tận cùng của:(-1).(-2).(-3)....(-2014)
Vì tích có 2 thừa số -2 và - 5 => có tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S = 1+3^2+3^4+3^6+....+3^2012+3^2014. Tìm chữ số tận cùng của S.
Tìm chữ số tận cùng của :
a) A= 2^1+3^5+4^9+.........+2013^8015+2014^8019
b) B= 2^2+3^7+4^11+.......+2014^8051
Tìm chữ số tận cùng của P= 1×2+2×3+3×4+...+ 2014×2015+2015×2016
Cho tổng A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119 . Tìm chữ số tận cùng của A
A=\(1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
3A=\(3+3^{^2}+3^3+3^4+...+3^{120}\)
3A-A=( \(3+3^{^2}+3^3+3^4+...+3^{120}\))-(\(1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\))
2A=\(3^{120}-1\)
A=\(\frac{3^{120}-1}{2}\)
TA CÓ: \(3^{120}\)CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ 1 => \(\frac{....1-1}{2}\)= \(\frac{...0}{2}=0\)
VẬY, CHŨ SỐ TẬN CÙNG CỦA A LÀ 0