a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-10y=-7\\10x+11y=31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-50y=-35\\10x+10y=31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-60y=-66\\2x-10y=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{10}\\2x=-7+10y=-7+11=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{11}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-3; 4)

Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :

10y = 40

=> y = 4

Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :

4x + 7 x 4 = 16 

=> 4x + 28 = 16

=> 4x = 16 - 28 

=> 4x = - 12

=> x = - 3

Vậy x = - 3 ; y = 4 

\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}49x+7y=-1\\-\dfrac{4}{3}x-2y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x+14y=-2\\-\dfrac{28}{3}x-14y=\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{266}{3}x=\dfrac{22}{3}\\49x+7y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\49\cdot\dfrac{11}{133}+7y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\7y=-1-\dfrac{77}{19}=-\dfrac{96}{19}\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=13\\5x-3y=-31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=13-4x=13-4\cdot\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=21\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) trừ  ( 2 ) ta được :

10y = 40 

=> y = 4

Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :

4x + 7 . 4 = 16

=> 4x + 28 = 16

=> 4x = 16 - 28

=> 4x = -12

=> x = - 3

Vậy x = - 3 ; y = 4

\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+10y=2\left(1\right)\\6x+3y=-12\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :

7y = 14

=> y = 2

Thay y = 2 vào ( 1 ) 

Ta được : 6x + 10 . 2 = 2

=> 6x + 20 = 2

=> 6x = 2 - 20

=> 6x = - 18

=> x= - 3

Vậy x = - 3 ; y = 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).