Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H ∈ BD)
a, Chứng minh tam giác HDA đồng dạng với tam giác ADB
b, Chứng minh AD2 = DB.HD
c, Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM = BK.HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD, lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E ∈ AB, F ∈ AD), BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và ba điểm A, Q, O thẳng hàng