Giair các bài toán sau
a) cHO PHÂN SỐ \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\left(nthuộcZ,n>0\right)\)chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng
b)Aps dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}+\frac{1}{8}.\frac{1}{9}.\)
\(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110.}\)