cho (o) 2 đường kính AB và CD vuông góc. lấy I thuộc CD
a)tìm điểm M trên AD ,N trên AC sao cho I là trung điểm MN
b)MA+ NC =AC
c) cm đt ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 2 điểm cố định
. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm I bất kỳ trên đoạn CD. a) Tìm điểm M trên AD, điểm N trên AC sao cho I là trung điểm của MN. b) Chứng minh tổng MA + NC = AC. c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định
Cho tam giác ABC nhọn; AB<AC. Điểm D thay đổi trên BC. Điểm M và N nằm trên AB,AC tương ứng sao cho BM=MD; ND=NC. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua điểm O là tam đường tròn ngoại tếp tam giác ABC.
b) đường thẳng đi qua D và vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab và điểm c cố định thuộc oa sao cho ac = 2/3 R, qua c kẻ đường thẳng d vuông góc ab cắt (O) tại D , trên đoạn cd lấy e tùy ý và ae cắt (O) tại M . BM cắt d tại N . Chứng minh : đường tròn ngoại tiếp tam giác AEN luôn đi qua một điểm cố định
Cho nửa (o) đường kính AB, điểm C cố định. M thuộc cung AC. Hạ Mh vuông góc vs AB, MB cắt CA tại E. Kẻ EI vuông góc vs AB. K là giao điểm của AC và MH. CM Khi M di động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua 2 điểm cố định
Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.
a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?
b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).
Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP
Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.
Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.
Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau
a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác
b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD
Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R
Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)
Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định
Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM
Giúp t vs..^^^
làm hết dc đống bài này chắc mình ốm mất
Quá nhiều ! ai mà giải hết được chứ !
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e
2. Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm E, trên tia CA lấy điểm F sao cho BE+CF=CF. Cm: đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Gọi K là trung điểm của mN. Cm: K thuộc 1 đường thẳng cố định
cho tam giác ABC cân tại A. M,N là các điểm di động trên các tia AB, AC sao cho trung điểm I của MN thuộc cạnh BC. Chứn minh đường tròn ngoại iếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A
Cho (O) và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AD), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP
Cho (O) và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AD), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP
Đe : Cho (O) và 2 đường kính AB và CD , AB vuông góc với CD. I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây MQ vuông góc với AO( M thuộc cung AC, Q thuộc cung AO), đường thẳng vuông góc vưới MQ tại M cắt (O) tại P. H là giao điểm của AP và MQ.Cm:MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP
ĐS: Sao mà ko vậy !!!