Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE < \(\frac{BC}{2}\)
a. Chứng minh ΔABD = ΔACE
b. Kẻ DH ⊥ AB tại H, EK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = EK
c.Gọi M là một điểm nằm giữa D và E . Chứng inh AM + MB > AD+DH
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A =80 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE<1\2 BC. a, Tính góc B, góc C. b, Chứg minh tam giác ADE cân
c, Kẻ DH vuông góc vs AB, EK vuông góc vs AC ( H€AB, K€ AC)
Chứng minh AH = AK.
d, Gọi M là trung điểm BC
Chứng minh AM,DH,EK cắt nhau tại 1điểm
a) tam giác abc có a+b+c=180'
hay 80+b+c=180
b+c=100
mà b=c(tam giác abc cân tại a)
=> b=c=50
b)Xét tam giác abd và aec có
ab=ac(gt)
góc b=góc c(gt)
bd=ec(gt)
do đó,abd=ace (c-g-c)
=> ad=ae (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ade cân tại a
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và BC. Chứng minh rằn a) DH = EK b) I là trung điểm của DE
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC. Kẻ DH vuông góc với AB(H thuộc AB), kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng:
a)DH=EK
b)Tam giác DAE cân
c)Gọi I là trung điểm của BC, chứng tỏ rằng: Ba đường thẳng HD,KE,AI cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc B=góc C
=>ΔBHD=ΔCKE
=>HD=EK
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
HD=EK
=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và BC. Chứng minh rằn a) DH = EK b) I là trung điểm của DE
cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh:
a) DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC
a, Tính số đo các góc B,góc C của tam giác ABC.
b, Chứng minh tam giác ADE cân
c, Kẻ DH vuông góc với AB và EK vuông góc với AC ( H thuộc AB,K thuộc AC). Chứng minh AH=AK
d, Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba đường thẳng AM,DH va EK cắt nhau tại một điểm
Giúp mink với
Sorry, bạn tự vẽ hình nha!
a.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE <1/2 BC.
a) Tam giác ADE ìa tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
b) Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB),kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC).Chứng minh :DH=EK.
c) Gọi O là giao điểm của DH và EK.Chứng minh tam giác ODE cân và HK // DE.
d) CHứng minh AO là trung trực của BC.
Ai xong đầu tiên mk tick cho !!!
a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:
AB=AC (gt)
góc ABD= góc ACE (gt)
BD=CE(gt)
=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0
=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)
=>∆ADE là ∆cân tại A
b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:
góc BHD=góc EHC=90
BD=CE(gt)
góc B=góc C(gt)
=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)
=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)
mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)
=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
mị xong đầu tiên
mình chọn b
cho tam giác abc cân tại a, điểm d thuộc cạnh ab. trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho ce = bd. kẻ dh và ek vuông góc với bc ( h và k thuộc bc ). gọi m là trung điểm hk. chứng minh 3 điểm d, m, e thẳng hàng