Cho tam giác ABC đường cao AH, tam giác A'B'C' đường cao A'H'. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC thei tỉ số K. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Các bạn ơi giúp mình với ❤
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
Giả sử ΔA’B’C’ 
ΔABC theo tỉ số k
Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’
⇒ ΔA’B’D’ 
ΔABD theo tỉ số k.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số k=2 thì tỉ số đường cao của 2 tam giác đó bằng
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A'B'C' cũng bằng k
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu hai tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k ?
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k ?
Xét \(\Delta\)A’B’D’ và \(\Delta\)ABD có:
Góc \(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{B'A'D}\)
=> \(\Delta\)’B’D’ ∽ \(\Delta\)ABD theo tỉ số K =
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'D'}{AD}\)
Mà \(\Delta\)A’B’C’ ∽ \(\Delta\)ABC theo tỉ số
\(\dfrac{A'B'}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A'D'}{AD}=k\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng k.
Vì △ A'B'C' đồng dạng △ ABC theo tỉ số k nên ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng k.
