cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. gọi K và H thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. gọi D là điểm nằm giữa A và H. lấy điểm E trên AC sao cho DM là phân giác góc BED. chứng minh EM là phân giác của góc DEC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC. I là điểm đối xứng với B qua D, K là điểm đối xứng với C qua E, H là trung điểm IK. CMR:
a,bốn điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b, MH vuông góc vs IK
Cho Tam giác ABC có góc B=60 .Trên Cạnh AC Lấy D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACE =1/3 ACB .Gọi F là giao điểm của BD và CE .a)tính góc ACE.
b) gọi I và k theo thứ tự là chân đg vuông góc kẻ từ F xuống BC Tại AC , G và H là 2 điểm lần lượt trên tia đối FI và FK .Sao cho I là trung điểm .K là trung điểm của FH.C.m tam giác CGH là tam giác đều.
c)c/m 3 điểm H,D,G thẳng hàng
cho △ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M ko trung B và C) Gọi D và E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
α Tứ giác AEMD là hình gì ? vì sao ?
b Gọi P là điểm đối xứng của M qua D và I là trung điểm của DE. CMR : P đối xứng với K qua A
c Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào
a: Xét tứ giac AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nen AEMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMP có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKA cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc KAP=2*90=180 độ
=>K,A,P thẳng hàng
mà AK=AP
nên A là trung điểm của KP
Cho tg ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ Mx vuông góc với BC (tia Mx và điểm A nằm khác phía đối với BC). Trên tia Mx lấy điểm E sao cho ME=MB.
a) Tg BEC là tam giác gì?
b) Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB và AC. Chứng minh: góc BEH = góc CEH.
c) Chứng minh AE là tia phân giác của góc A
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
cho tam giác ABC có AB=AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H . gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE=NH.
a)chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH b) AE//BC c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Kẻ Mx vuông góc với BC , tia Mx và điểm A nằm khác phía đối với BC . Trên tia MX lấy E sao chô ME= MB
a) Tam giác BEC là tam giác gì ?
b) Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB và AC . Chứng minh góc BEH = gó CEK
c) Chứng minh AE là phân giác góc A
