cho △ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M ko trung B và C) Gọi D và E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
α Tứ giác AEMD là hình gì ? vì sao ?
b Gọi P là điểm đối xứng của M qua D và I là trung điểm của DE. CMR : P đối xứng với K qua A
c Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào
a: Xét tứ giac AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nen AEMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMP có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKA cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc KAP=2*90=180 độ
=>K,A,P thẳng hàng
mà AK=AP
nên A là trung điểm của KP
