Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

du1 du 5

\(n^2:7\)dư 2

\(n^3:7\)dư 1

n chia 7 dư 4 thì \(n=7k+4\left(k\in Z\right)\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\)

Do đó \(n^2\)chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+4\right)^3=343k^3+588k^2+336k+64=\left(343k^2+588k^2+336k+63\right)+1\)

\(=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1\)

Do đó \(n^3\)chia 7 dư 1

Vậy \(n^2\)chia 7 dư 2  và \(n^3\)chia 7 dư 1

n chia 7 dư 4 thì n có dạng \(7k+4\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+14+2\) chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+3\right)^3=343k^3+147k^2+189k+21+6\) chia 7 dư 6

zZz Cool Kid zZz ơi bạn lộn phần \(n^3\)kìa

n = 7k + 4

=> n² = 49k + 16

Mà : 49k chia hết cho 7; 16 chia 7 dư 2

<=> 49k + 16 chia 7 dư 2

Vậy: n² chia 7 dư 2

=> n³ = 343k + 64

Mà : 343k chia hết cho 7; 64 chia 7 dư 1

=> 343k + 64 chia 7 dư 1

Vậy n³ chia 7 dư 1

x-3 là BCNN(7,9)=63 nên B(63)=0;63;126;189;252...

Chọn x= 66;129;192;255...

Khi 66;129;192;255...chia cho 63 thì vẫn dư 3

ĐS: Dư 3

Gọi số cần tìm là a

a Chia 7 dư 3, chia 9 dư 3

=> a-3 cia hết cho 7,9

=>a-3 thuộc BC(7,9)

=>a-3 có dạng 63k (k thuộc N*)

=>a có dạng 63k + 3

=>a chia 63 dư 3

bài này trong olimpic tớ bí nè

2 tick đúng nha 

Dư 2 bạn nhé

a) 48143

b) 25 

mình chỉ biết đến đây thui ! bạn kết bạn với mình nha !

t đăng thì có ng trả lời còn đăng\(^2\)thì ko có ng trả lời