thay y=x-2 vào xy=99 có x(x-2)-99=0 => (x-1)²-100=0 nên x=11 hoặc x=-9

vì y<0 nên x<0 do đó thay x=-9 có y=-11 nên x+y=-20

Thay y=x-2 vào x.y=99 ta có:

x(x-2)-99=0 => x²-2x-99=0 => x²-2x+1-100=0 => (x-1)²-10²=0 => (x-1-10)(x-1+10)=0

Vậy x=11 hoặc x = -9

Vì y<0 nên x<0, vậy x=-9 => y= -11 nên x+y = -20

ư(99)=(1,3,9,11,33,99)

X.Y=1.99=3.33=9.11

XÉT 1.99

99-1=98 (LOẠI)

XÉT3.33

33-3=30(LOẠI)

XÉT 9.11

11-9=2 (LẤY )

Vậy x+y=9+11=20

sếp viet dep trai man dung roi phan thi kieu ngan oi

giải toán dạng mò này ngu ng thêm, hãy xem cách giải trình độ cao:

x = 2+y 

y(2+y) =99

y² +2y= 99 

(y+1)² =100 = 10²  => y= 9 ; x =11

                                                    Bài giải

\(xy=x-y\text{ }\Rightarrow\text{ }x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

Suy ra : \(x\text{ : }y=y\left(x+1\right)\text{ : }y=x+1\text{ ( Do y}\ne0\text{ ) }^{\left(1\right)}\)

Theo đề ra : \(x-y=xy=x\text{ : }y\) \(\Leftrightarrow\text{ }x-y=xy=x\text{ : }y=x+1\)   

\(x-y=x+1\)

\(y=x-\left(x+1\right)\)

\(y=x-x-1\)

\(y=0-1\)

\(y=-1\)

Thay \(y=-1\) vào \(^{\left(1\right)}\) ta được : 

\(x\text{ : }y=x\text{ : }\left(-1\right)=x+1\)

\(x=\left(x+1\right)\left(-1\right)\)

\(x=-x+\left(-1\right)\)

\(x+x=-1\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) , \(y=1\)

                                                    Bài giải

\(xy=x-y\text{ }\Rightarrow\text{ }x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

Suy ra : \(x\text{ : }y=y\left(x+1\right)\text{ : }y=x+1\text{ ( Do y}\ne0\text{ ) }^{\left(1\right)}\)

Theo đề ra : \(x-y=xy=x\text{ : }y\) \(\Leftrightarrow\text{ }x-y=xy=x\text{ : }y=x+1\)   

\(x-y=x+1\)

\(y=x-\left(x+1\right)\)

\(y=x-x-1\)

\(y=0-1\)

\(y=-1\)

Thay \(y=-1\) vào \(^{\left(1\right)}\) ta được : 

\(x\text{ : }y=x\text{ : }\left(-1\right)=x+1\)

\(x=\left(x+1\right)\left(-1\right)\)

\(x=-x+\left(-1\right)\)

\(x+x=-1\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) , \(y=1\)

Ta có: \(A=\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{\left(x^2-2xy+y^2\right)+2xy}{x-y}=\frac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=\left(x-y\right)+\frac{4}{x-y}\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm, ta có: 

\(A=\left(x-y\right)+\frac{4}{\left(x-y\right)}\ge2\sqrt{\left(x-y\right)\frac{4}{x-y}}=4\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{3}+1;\sqrt{3}-1\right);\left(1-\sqrt{3};-1-\sqrt{3}\right)\)

HD:

          Dễ thấy  b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x² – 2 suy ra y² = x⁴ – 4x² + 4

Biến đổi  P(x) = x⁴ – 4x² + 4 – x³ – 6x² + 2x

                               = (x² – 2)² – x(x² – 2) – 6x²

          Từ đó  Q(y) = y² – xy – 6x²

          Tìm m, n sao cho  m.n = - 6x² và m + n = - x  chọn m = 2x, n = -3x

          Ta có:  Q(y) = y² + 2xy – 3xy – 6x²

                             = y(y + 2x) – 3x(y + 2x)

                             = (y + 2x)(y – 3x)

          Do đó:  P(x) = (x² + 2x – 2)(x² – 3x – 2).

a/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
Vì x-y=2 nên  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\) x+y=20 hoặc x+y=-20
mà y<0 nên x+y=20

tu x-y=4 suy ra y=x-4 
thay vao xy=5suy ra x(x-4)=5 
\(\Rightarrow\) x^2-4x+4=9 
\(\Rightarrow\)(x-2)^2=9 
\(\Rightarrow\) x-2=+-3 
vi x<0 \(\Rightarrow\) x=-3+2=-1 
\(\Rightarrow\)y=x-4=-1-4=-5 
\(\Rightarrow\) x+y=-1+-5=-6

a) xy+2x-y=7

=> xy-y+2x-2=5

=> y(x-1)+2(x-1)=5

=> (2+y)(x-1)=5

=>\(\orbr{\begin{cases}2+y=1;x-1=5\\2+y=5;x-1=1\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}y\notinℕ^∗\left(loại\right)\\y=3;x=2\end{cases}}\)

Vậy ................................