Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) tam giác BDM= tam giác FEM. b) M là trug điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác BDI = tam giác FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BD tại F. CHứng minh
a) △BDM=△FEM
b) M là trung điểm của DE
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. TRÊN AB LẤY D . TRÊN TIA ĐỐI AC LẤY E SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG QUA D SONG SONG AC CẮT BC TẠI F . GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DE VÀ BC . CHỨNG MINH A, TAM GIÁC FBD CÂN
B, I LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, AD+AE KHÔNG ĐỔI KHI D, E THAY ĐỔI
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
đề đúng nha chị D thuộc AB, E thuộc AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: DBDI = DFEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Giúp mình với nha
Camon trước :))
Câu a) là chứng minh tam giác BDI = tam giác FEI nha
Ta có: △△ABC cân tại A ⇒⇒ ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (1)
DF//AC ⇒⇒ DF//EC ⇒⇒ {ACBˆ=DFBˆ(2)FDIˆ=IECˆ(3){ACB^=DFB^(2)FDI^=IEC^(3)
Từ (1);(2) ⇒⇒ ABCˆ=DFBˆABC^=DFB^
⇒⇒ △△DFB cân tại D
⇒⇒ BD=DF.
Mà BD=CE(gt) ⇒⇒ CE=DF.
Xét △△FDI và △△CEI có:
DF=CE(cmt)
FDIˆ=IECˆFDI^=IEC^ (cmt)
DI=IE(I là trung điểm DE)
⇒⇒ △△FDI = △△CEI (c-g-c)
⇒⇒ FIDˆ=EICˆFID^=EIC^
Ta có: DICˆ+CIEˆDIC^+CIE^ = 180o
Mà FIDˆ=EICˆFID^=EIC^ (cmt)
⇒⇒ DICˆ+DIFˆDIC^+DIF^ = 180o
⇒⇒ FICˆ=1800FIC^=1800
Hay BICˆ=1800BIC^=1800
⇒⇒ 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)
Mình chưa phải QTV nên chưa đăng được ảnh
Nhưng bạn có thể vào thống kê hỏi đáp của mk để xem nha
Học tốt!
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Gọi O là giao điểm của DE và CF. Chứng minh
a) Tam giác BDF cân
b) O là trung điểm CF
c) CD // EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối
của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và
BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: BDI = FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
