X*(X-7)-(X-2)*(X-7+3)=10

=> X=18

     vậy cạch lớn là 18 m  and cạnh nhỏ =11 m

Bài 4: 

1) 

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)

hay AH=9,6(cm)

Bài 3: 

Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ(Điều kiện: x>0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+2(cm)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2+4\right)}{2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)+30\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18-x^2-2x=30\)

\(\Leftrightarrow x-18=30\)

hay x=48(thỏa ĐK)

Vậy: Chu vi của tam giác vuông đó là:\(98+2\sqrt{1201}\left(cm\right)\)

Bài 4:

2: 

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

\(\sqrt{\dfrac{726}{6}}=11\left(cm\right)\)

Thể tích hình lập phương là:

\(11^3=1331\left(cm^3\right)\)

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m)(x > 0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)

Khi tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần ta được cạnh có độ dài 2x (m)

Khi giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được cạnh có độ dài  (m)

Tam giác vuông mới có diện tích bằng  51 m 2

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có phương trình:

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 9m. Độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m.

D

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x

=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3

THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2

=>x^2+6x+9=x^2+25

=>6x=16

=>x=8/3

=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)

Bài 1 :

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng thêm 4m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
  <=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ =>  x=12, y =8

Bài 1

chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
  <=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ =>  x=12, y =8

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0 
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm ta có a-b=4 
suy ra a = b+4. 
Theo Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có: 
(b+4)^2 + b^2 = 400 
<=> b^2 + 4b - 192 = 0 
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0 
<=> b(b-12)+16(b-12)=0 
<=> (b-12)(b+16)=0 
suy ra b -12=0 hoặc b+16=0 
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0) 
Với b = 12 thì a = 12+4=16. 
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 16cm.

1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm.2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm.? | Yahoo Hỏi & Đáp

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất và hai lần lượt là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$ab=20.2=40$

$\sqrt{(a+2)^2+(b+5)^2}=\sqrt{a^2+b^2}+100$

$\Rightarrow (a+2)^2+(b+5)^2=a^2+b^2+10000+200\sqrt{a^2+b^2}$

$\Rightarrow 4a+10b=10^4-29+200\sqrt{a^2+b^2}$ (điều này là vô lý) 

Đề có vẻ không đúng. Bạn xem lại