Xét: /x/ >/ 0 với mọi x

<=>/x/+15 >/ 15 với mọi x

<=>(/x/+15)-3 >/ 15-3=12 với mọi x

 Do đó A_min=12

Dấu "="́ xảy ra<=>/x/=0 hay x=0

 Vậy....

Vì \(\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4\ge0\forall x\); \(\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4+\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x,y\)\(\Rightarrow M\ge2013\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-\frac{3}{4}=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(minM=2013\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

ta có:6-|x+1|  < 6

=>\(\frac{12}{6-\left|x+1\right|}\ge\frac{12}{6}=2=>D_{min}=2<=>x+1=0=>x=-1\)

vậy....

Để E đạt GTLN thì \(\left|7x+5\right|\ge0\) với \(\forall x\in R\)nên

\(\left|7x+5\right|+4\ge0+4=4\)

\(\Rightarrow E=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\le2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|7x+5\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{7}\)

\(x^{2016}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+5\ge5\)

\(\Rightarrow\left(x^{2016}+5\right)^3\ge5^3\ge125\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0

\(Min=125\Leftrightarrow x=0\)