Gọi chữ số của 2²⁰¹³ là a .

Gọi chữ số của 5²⁰¹³ là b .

\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .

Ta có :

x + y - 1 = 2013 .

x + y = 2014 .

Vậy A có 2014 chữ số .

Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

       số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

Số bé nhất có a chữ số là    \(10^{a-1}\)

Suy ra:    \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\)   \(\left(1\right)\)

                \(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\)   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒  \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)

                      ⇒   \(a+b-1< 2013< a+b\)

                     ⇔    \(a+b-2< a+b-1< a+b\)

              Suy ra:  \(a+b-1=2013\)

                      ⇔  \(a+b=2014\)

Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số

Gọi số 2²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² 10^a  (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹² 10^b   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 <10²⁰¹² < 10^a+b

                     suy ra a+b-2 < 2012 <a+b

                               a+b-2 < a+b-1 < a+b

                      suy ra a+b-1 =2012

                                 a+b =2013

Vậy hai số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² liền nhau tạo thành một số có 2012 chữ số

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

10 chữ số

1994 chữ số

k mik nha!

Shingeki_Ogaeshi_Senki

Giả sử, khi khai triển thập phân số 2^1993 có m chữ số và số 5^1993 có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và :
10^m-1<2^1993<10^m
=> 10^n-1<5^1993<10^n
Nhân vế với vế ta được :
                                10^m+n-2<10^1993<10^m+n
Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994
                        Vậy 2 số trên viết liền nhau đc số có 1994 chữ số

:D