Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí của điểm O để OA.BC + OB.CA + OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
1,cho tam giác abc , điểm o nằm trg tam giác . xác điịnh vị trí của o để oa.bc+oc.ac+oc.ab đạt giá trị nhỏ nhất
2,Cho hình vuông ABCD E thuộc CD AC tại F qua a kẻ đường thẳng vuông góc với AE giao CD tại K
a, chứng minh rằng tam giác AKF vg cân
b, AF.(CK-CF)=BD.FK
HELP ME ĐG CẦN GẤP LẮM !!!!!!
Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong tam giác đó. Tìm vị trí của O để \(OA\cdot OB+OB\cdot AC+OC\cdot AB\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC đều. M là một điểm nằm trong tam giác. Lấy điểm D, E, F lần lượt thuộc AC, AB, BC sao cho DE=AM, DF=CM, EF=BM. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O,R). M là điểm di động trên cung nhỏ BC . D là giao điểm của AM và BC.
a, Chứng minh tam giác MBD đồng dạng với tam giác MAC
b, (MB+MC)/MA=BC/AB
c, Xác định vị trí của M để MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất
a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MAC\)
có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBD}\)( cùng chắn cung MC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( cung AB=cung AC vì AB=AC)
=> \(\Delta MBD\)~ \(\Delta MAC\)
b) Từ câu a)_
=> \(\frac{MB}{MA}=\frac{BD}{AC}\)(1)
\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MB}\)(2)
Dễ dàng chứng minh đc:
\(\Delta BDM~\Delta ADC\)
=> \(\frac{MD}{MB}=\frac{DC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\frac{MB}{MA}+\frac{MC}{MA}=\frac{BD}{AC}+\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AC}\)\(=\frac{BC}{AB}\)
c) Lấy điểm E thuộc đoạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là MD, ME, MF. Xác định vị trí của M để $\dfrac{1}{MD}+\dfrac{1}{ME}+\dfrac{1}{MF}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó
cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. đặt MD=x,ME=y,MF=z. xác định vị trí của điểm M để x^2+y^2+z^2 đạt giá trị nhỏ nhất