Điểm hỏi đáp 

a) Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số chia 3 dư 1 là 100.

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 3 dư 1 là 997.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia 3 dư 1 là : 

       ( 997 - 100) :3 + 1 = 300 (số )

b) Số tự nhiên bé nhất có 3  chữ số chia 4 dư 3 là  103.

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia  4 dư 3 là 999

Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia 4 dư 3 là : 

          (999 - 103) : 4 + 1 = 225 (số )

a, các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 3 dư 1 là

103 ; 106 ; 109 ;....; 997

khoảng cách giữa 2 số liên tiếp trong dãy số là

109 - 106 = 106 - 103 = 3

dãy số có số số hạng là 

( 997 - 103 ) : 3 +1 = 299 (số hạng )

vậy có 299 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 dư 1

Phần b làm giống phần a nha

                 Bài 1:

    Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:

1001; 1008;...;9996

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7

Số số hạng của các số trên là: (9996  -1001) : 7  + 1 = 1286 (số)

Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7   

Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:

10008; 10017;..;99999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9

Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 c/s chia hết cho 3 : 102

Số tự nhiên lớn nhất có 3 c/s chia hết cho 3 là : 999

Khoảng cách là 3

Số số hạng thỏa mãn là : ( 999 - 102 ) : 3 + 1 = 300 ( số )

b) đang nghĩ

câu 1:

126:a dư 25=>a\(\ne0;1;126\)

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà:101=1.101

=>a=1(loại)

=>a=101(thỏa mãn)

vậy a=101

bài 2:

có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000):1+1=9000(số)

có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450(số)

vậy số tự nhiên có 4 chỡ số là:9000

       số chẵn có 3 chữ số là:450

câu 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

chia cho 29 dư 5 nghĩa là:A =29p+5\((p\inℕ)\)

tương tự:A=31q+28\((q\inℕ)\)

Nên 29p+5=31q+28=>29(p-q)cũng là số lẽ =>p-q>1

theo giả thiết A nhỏ nhất=>q nhỏ nhất (A=31+28)

                                  =>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất 

                                  =>p-q nhỏ nhất 

Do đó p-q=1=>2q=29-23=6

                 =>q=3

vậy số cần tìm là:A=31q+28=31.3+28=121

câu 4:

ta có 154=2.7.11

số ước của 154 là:(1+1).(1+1).(1+1)=8(ước)

số tập hợp con của tập hợp A là:

2 trong số n là số phần tử của tập hợp A

=>2=2⁸=256(tập hợp con)

vậy 256 là tập hợp con của A

126 chia a dư 25 => a khác 0 ; 1 ; 126

=> 126 - 25 = 101 chia hết cho a

Mà 101 = 1 . 101

=> a = 1 ( loại ) hoặc a = 101 ( thỏa mãn )

Vậy a = 101

các số có 2 chữ số chia 3 dư 1 là các số thuộc dãy số sau :

4; 7; 10; 13; 16; 19; .....;97

Số các số có 2 chữ số chia 3 dư 1 là :

( 97 - 4): 3 + 1  =  32 (số )

Đs....

Lời giải:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn là $n$.

$n-3\vdots 5; n-3\vdots 9$

$\Rightarrow n-3=BC(5,9)$

$\Rightarrow n-3\vdots BCNN(5,9)$

$\Rightarrow n-3\vdots 45$

$\Rightarrow n=45k+3$ với $k$ tự nhiên.

$n$ là số có 4 chữ số
$\Rightarrow 1000\leq n\leq 9999$

$\Rightarrow 1000\leq 45k+3\leq 9999$

$\Rightarrow 22,15\leq k\leq 222,13$

$\Rightarrow k\in \left\{23; 24; 25; ....; 222\right\}$

Có $(222-23):1+1=200$ số $k$ thỏa mãn, kéo theo có 200 số $n$ thỏa mãn.