Tam giác ABC cân tại A, BD là phân giác (D thuộc AC). DM là phân giác của góc BDC ( M thuộc BC), đường phân giác góc ADB cắt đường thẳng AB tại F
b)Tia FD cắt đường thẳng BC ở N.Gọi E là trung điểm của MN.Chứng minh góc DBC= góc CDE.
c)Chứng minh BD =1/2 MN
Tam giác ABC cân tại A, BD là phân giác (D thuộc AC). DM là phân giác tam giác DBC ( M thuộc BC), đường phân giác góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh BD =1/2 MN
Gọi E là trung điểm của MN. F là giao điểm của ND với AB.
Ta có: DF là phân giác ^ADB, DM là phân giác ^BDC. Mà ^ADB và ^BDC kề bù
=> DF vuông góc với DM => DM vuông góc với DN => Tam giác MDN vuông tại D
DE là trung tuyến của tam giác MDN => DE=ME=NE
=> Tam giác DEM cân tại E => ^EDM=^EMD (1)
^EMD là góc ngoài của tam giác BDM => ^EMD=^D1+^B2. Mà ^D1=^D2 => ^EMD=^D2+^B2 (2)
^EDM=^D2+^D3 (3)
Từ (1); (2) và (3) => ^D2+^B2=^D2+^D3 => ^B2=^D3.
Tam giác ABC cân tại A => ^ABC=^ACB => 1/2^ABC=1/2^ACB => ^B1=^B2=1/2^ACB
=> ^B1=^D3=1/2^ACB (Vì ^B2=^D3)
^DCB là góc ngoài của tam giác CDE => ^DCB=^D3+^E1. Mà ^D3=1/2^ACB=1/2^DCB
=> ^DCB=1/2^DCB+^E1 => ^E1=1/2^DCB hay ^E1=1/2^ACB
Ta thấy: ^B2=1/2^ACB; ^E1=1/2^ACB => ^B2=^E1 => Tam giác BDE cân tại D => BD=DE.
Lại có: DE=1/2MN => BD=1/2MN (đpcm)
~~~~~~~~~~~~ Ai ngang qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~
tui cũng hỏi bài này
~~~~~~~~~~~~ Ai ngang qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD là phân giác góc B (D thuộc AC). Vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC). Đường phân giác góc ADB cắt tia BC tại N.
a) góc ADI= góc AEI (cái này mh lm đc rồi)
b) tam giavs ABC cân (giúp mh vs)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác BD (D thuộc BC). Vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC). Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. Chứng minh BD = 1/2 MN
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD (D thuộc AC), vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC. Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. CM : BD = \(\frac{1}{2}\)MN
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/494629.html?auto=1
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/494629.html?auto=1
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC). Kẻ DM vuông giác với BC tại M. Gọi K là giao của DM và AB, đường thẳng DB cắt KC tại N. E là trung điểm của BC.
a. Chứng mình tam giác DAB = tam giác DMB.
b. Chứng minh BD là đường trung trực của AM
c. Chứng minh BN vuông góc với KC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
b: ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM và DA=DM
=>BD là trung trực của AM
c: Xét ΔBKC có
KM,CA là đường cao
KM cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc kC tại N
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
