Cho tam giác ABC có AC>AB. Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc AB . CMR BH+AC>CK+AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC>AB. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. CMR: AC-AB>CK-BH
Ta có: \(\left(AC+BH\right)^2=AC^2+BH^2+2AC.BH\)
\(\left(AB+CK\right)^2=AB^2+CK^2+2AB.CK\)
Ta dễ thấy do AB < AC nên BH < CK
Vậy thì \(\left(AC+BH\right)^2-\left(AB+CK\right)^2=AC^2-CK^2-\left(AB^2-BH^2\right)\)
\(=AK^2-AH^2>0\)
\(\Rightarrow\left(AC+BH\right)^2>\left(AB+CK\right)^2\)
\(\Rightarrow AC+BH>AB+CK\)
\(\Rightarrow AC-AB>CK-BH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC>AB . Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB . CMR : BH+AC>CK+AB
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh:
a) BH = CK
b) tam giác ABC = tam giác CKB
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Biết BH = CK. CMR tam giác ABC cân
xét tgAKC vuông tại K (CK vuông góc với AB) và tgAHB vuông tại H (BH vuông góc với AC) có
BH=CK (gt)
gA chung => tgAKC = tgAHB (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AC=AB (hai cạnh tương ứng)
=> tgABC cân tại A
2, Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AC ( A thuộc AC ); CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Bt BH vuông góc với CK . Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC); CK vuông góc AB ( K thuộc AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Xét tam giác vuông BKC và tam giác vuông CHB có:
CK = BH (gt)
BC chung
=> Tam giác vuông BKC = Tam giác vuông CHB (ch - cgv)
=> ^B = ^C (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC: ^B = ^C (cmt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Kẻ BH vuông góc AC . Kẻ CK vuông góc AB . Cho BH = CK . Chứng minh tam giác ABC cân
cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với AC, kẻ HK song song với AB. CMR: CK vuông góc với AB
cho tam giác ABC nhọn,có AB<AC kẻ BH vuông góc với AC;CK vuông góc với AB.Trên tia đối của tia BH lấy điểm D sao cho AC=BD.Trên tia đối của tia CK lấy điểm E sao cho CE=AB
CMR:\
a/ góc ABD = góc ECA
b/ AE=AD và DA vuông góc với EA