Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (M khác A, C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E.

1) Chứng minh CA là phân giác BCD

2) Tìm vị trí của M trên AC để MBKC là hình thoi

3) Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

 VẼ HỘ MK CÁI HÌNH VỚI !!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (\(M\ne A;C\) ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt ( O) tại N, AN cắt ( O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. CM:

a) Tứ giác BANC nội tiếp

b) CA là phân giác góc BCD

c) Gỉa sử góc ABC =60* và \(AM=\frac{1}{3}.AC\). Tứ giác BMCK là hình gì?

d) Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E

a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh CA là phân giác của  B C D ^

c, Chứng minh ABED là hình thang

d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N. Nối AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A; lấy K đối xứng với M qua E. 1. Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp; 2. Chứng minh CA là phân giác của góc BCD; 3. Tìm M để tứ giác MBCK là hình thoi; 4. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.