Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngân Hoàng Trường
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Cánh Cụt Vui Vẻ
25 tháng 12 2015 lúc 20:29

Gọi đa thức đó là A ta có :

A chia x - 2 dư 5

A chia x - 3 dư 7

=> A chia (x-2)(x-3) dư 5*7 = 35
 

Đặng Công Khánh Toàn
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
22 tháng 6 2021 lúc 21:42

Do đa thức chia là \(x^2-4x+3\)là đa thức bậc hai nên đa thức dư là đa thức bậc nhất, có dạng \(ax+b\).

Đặt \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x^2-4x+3\right)+ax+b\)

\(P\left(1\right)=Q\left(1\right)\left(1-4+3\right)+a+b\Leftrightarrow a+b=3\)

\(P\left(3\right)=Q\left(3\right)\left(9-12+3\right)+3a+b\Leftrightarrow3a+b=7\)

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\3a+b=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\).

Vậy đa thức dư là: \(2x+1\).

Khách vãng lai đã xóa
Zero Two
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 10 2020 lúc 16:04

1. 2x3 + 4x2 + 5x + 3 

= 2x3 + 2x2 + 2x2 + 2x + 3x + 3

= 2x2( x + 1 ) + 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 )

= ( x + 1 )( 2x2 + 2x + 3 )

=> ( 2x3 + 4x2 + 5x + 3 ) : ( x + 1 ) = 2x2 + 2x + 3

2.a) 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

Ta có đa thức chia có bậc 3, đa thức bị chia có bậc 1

=> Thương bậc 2

Lại có hệ số cao nhất là 2 nên đặt đa thức thương là 2x2 + bx + c

=> 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 

⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 2 )( 2x2 + bx + c )

⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + bx2 + cx + 4x2 + 2bx + 2c

⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( b + 4 )x2 + ( c + 2b )x + 2c

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}b+4=-3\\c+2b=1\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\c=15\\a=30\end{cases}}\)

Vậy a = 30

b) x2 - 3x + 3 chia x - a được thương là x + 3 dư 21

=> x2 - 3x + 3 = ( x - a )( x + 3 ) + 21

⇔ x2 - 3x + 3 - 21 = x2 + 3x - ax - 3a

⇔ x2 - 3x - 18 = x2 + ( 3 - a )x - 3a

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}3-a=-3\\-3a=-18\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\)

Vậy a = 6

c) Tí mình gửi link nhé

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 10 2020 lúc 16:20

c) https://imgur.com/TzbHKPG

Bạn chịu khó đánh máy tí nhé ;-;

Khách vãng lai đã xóa
Zero Two
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hường
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn Huy
28 tháng 10 2020 lúc 21:32

600000000<1

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Thu Hường
28 tháng 10 2020 lúc 21:45

Cho mình xin cách làm đi

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 10 2020 lúc 21:50

Nó là định lí Bézout đấy bạn ^^

Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)

Chứng minh : Theo định lí cơ bản ta có : f(x) = ( x - a ).P(x) + R(x) (1)

Ở đây, g(x) = x - a có bậc là bậc nhất mà bậc của dư R(x) phải nhỏ hơn bậc của g(x), vậy R(x) phải là một hằng số, thay x = a trong đẳng thức (1) ta có : f(a) = ( a - a ).P(a) + R => R = f(a)

Hệ quả : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a

Ta dùng hệ quả của định lí Bézout để phân tích đa thức thành nhân tử khi đã biết một nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
17 tháng 2 2015 lúc 19:30

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Seu Vuon
17 tháng 2 2015 lúc 20:43

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

Thái bình Nghiêm
Xem chi tiết
Ý Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 6 lúc 13:15

Lời giải:
Gọi đa thức ban đầu là $Q(x)$. Khi chia cho $(x-1)(x-2)$ ta được dư là $E(x)$ và dư $ax+b$ với $a,b$ là số thực.

Ta có:

$Q(x)=(x-1)(x-2)E(x)+ax+b$

$Q(1)=a+b=2$

$Q(2)=2a+b=3$

$\Rightarrow a=1; b=1$

Vậy dư trong phép chia $Q(x)$ cho $(x-1)(x-2)$ là $x+1$