cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=10cm,BC=12cm.vẽ đường phân giác AD
a/tính BD
b/trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=ADB.C/mΔADBđồng dạng ΔACI
c/C/m AD^2=AB.AC-BD.CD
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
Cho tam giác ABC có AB=6, AC=10, BC=12. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=góc BDA.
a) Tính DB và DC
b) Chứng minh ∆ACI đồng dạng ∆CDI
c)Chứng minh AD^2=AB.AC - DB.DC
cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=10 cm và BC=12cm. vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=góc BDA
c/m tam giác ACI đồng dạng với Tam giác CDI
Cho tam giác ABC (AB<AC) đừơng phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối cuả DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA. Chứng minh rằng. a) -Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACI -Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDI
b) AD bình phương=AB.AC-DB.DC
Cho tam giác ABC (AB<AC), AD là đường phân giác của góc A(D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc ABD. Chứng minh a, tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI b, tam giác CDI cân c,AD.CD=AI.BD
Câu hỏi kiểu j vậy bn ????
Bạn ơi gửi câu hỏi cho đàng hoàng đấy
bạn gửi đầy đủ thông tin nha
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho A C I ^ = B D A ^ . Chứng minh:
a) Δ A B D ∽ Δ A I C ; b) Δ A B D ∽ Δ C I D ;
c) A D 2 = A B . A C − D B . D C .
a) HS tự chứng minh.
b) HS tự chứng minh.
c) Từ a, suy ra AB.AC = AD.AI (1)
Từ b, suy ra BD.CD = AD.ID (2)
Từ (1) và (2), ta chứng minh được AD2 = AB.AC- DB.DC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm AC=4cm AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC)
a) tính BD
b)trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI= góc BDA chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là đường phân giác của góc A(D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI= góc ABD. Chứng minh
a, tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI
b, tam giác CDI cân
c, AD.CD=AI.BD
Bạn ơi hình như thiếu đề
nếu câu hỏi là như này
Cho Tam Giác ABC ( AB<AC) , đường phân giác DA .Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BAD . Chứng minh:
a. tam giac ADB và tam giác ACI đồng dạng
b. tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng
c. AD^2 = AB.AC - DB.BC
mk trả lời này
a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:
góc BAD = góc IAC(gt)
góc BDA= góc ICA(gt)
Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)
=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC
b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:
góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)
góc ABD= góc CID(cmt)
vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)
c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:
AD/AC=AB/AI=> AB.AC=AD.AI(1)
theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:
BD/DI=AD/CD=> BD.CD=DI.AD(2)
TỪ (1) VÀ (2) ta có:
AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=AD2(ĐPCM)
nếu đúng đề bài thì k mk nha
Cho tam giác ABC (AB<AC), AD là đường phân giác của góc A(D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc ABD. Chứng minh
a, tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI
b, tam giác CDI cân
c,AD.CD=AI.BD