Những câu hỏi liên quan
Ngô Trường Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 3 2021 lúc 21:39

a) Xét ΔNAB có 

I\(\in\)NI(gt)

M\(\in\)NB(gt)

IM//AB(gt)

Do đó: \(\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{NM}{BM}\)(Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{NI}{AI}=1\)

\(\Leftrightarrow NI=AI\)

mà A,I,N thẳng hàng(gt)

nên I là trung điểm của AN(Đpcm)

Bình luận (1)
iamvy2k8
Xem chi tiết
Evil
Xem chi tiết
Lê Anh Quốc
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
20 tháng 4 2019 lúc 9:02

A B C K I E F N M J H

a) bài này nếu lớp 8 chúng ta có thể sử dụng trực tiếp định lí đường trung bình ( Em về tìm hiểu nhé!)

Với lớp 7 có cách giải sau đây:

Gọi H là điểm đối xứng với I qua M

Xét tam giác MIN và tam giác MHB có:

MI=MH

BN=MN

\(\widehat{BMH}=\widehat{NMI}\)

=> \(\Delta MIN=\Delta MHB\) (1)

=> \(\widehat{MIN}=\widehat{MHB}\)

=> HB// IN hay HB//AI

Xét tam giác HBA và tam giác AIH

 có: HA chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{IAH}\)(AI//BH, so le trong)

\(\widehat{IHA}=\widehat{BIH}\)( IM //AB , so le trong)

=> \(\Delta HBA=\Delta AIH\)

=> HB=AI

mặt khác từ (1)=> HB=IN

=> AI=IN

=> I là trung điểm AN

b) Lấy J đối xứng với F qua K

=> Dễ dàng chứng minh tam giác BKF=AKJ

=> ẠJ=BF (2)

và \(\widehat{KJA}=\widehat{KFB}\)

=> JA//BF hay JA//BC

=> \(\widehat{EJA}=\widehat{EFC}\)( đồng vị )  (3)

Xét tam giác ECF có tia phân giác góc ECF  vuông góc EF

=> Tam giác ECF cân '

=> \(\widehat{FEC}=\widehat{EFC}\)(4)

Từ 3, 4 => \(\widehat{EJA}=\widehat{FEC}\)=> \(\widehat{EJA}=\widehat{JEA}\)

=> Tam giác EJA cân tại A

=> AE=AJ (5)

Từ (2), (5) => AE=BF

Bình luận (0)
Lê Đăng Tài
Xem chi tiết
Phương Linh
19 tháng 2 2020 lúc 20:10

Chuẩn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
13 tháng 5 2020 lúc 21:44

là sao bạn phương linh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Mạnh Hùng
14 tháng 5 2020 lúc 17:21

jxIXIxkxkxkxxjxjjxxjxkxkxkxkixkx

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
địt mẹ mày
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Đặng nguyễn quỳnh chi
Xem chi tiết
khoa le nho
25 tháng 8 2020 lúc 15:42

\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)

\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)

Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lương Mạnh Dũng
26 tháng 8 2020 lúc 10:09

(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.

=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2                                                                                                                                                                                   =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2                                                                                                                                                                                         2                          2                                                                                                                                                       Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2> 1+c2d2                                                                                                                                                                                                                                                         2                                                                                                                                             

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa