Tính bán kính của nguyên tử canxi. Biết thể tích của 1mol Ca là 25,78 cm3 (trong tinh thể kim loại Ca các nguyên tử Ca được xem có dạng hình cầu, chiếm 74% về thể tích tinh thể, còn lại là các khe trống)
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).
Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. 1 6 V
B. 1 3 V .
C. V
D. 1 π V .
Đáp án B
Thể tích nước tràn ra là 1 2 thể tích quả cầu
⇒ V = 1 2 4 3 π h 2 3 = π h 3 12 ⇒ π h 3 = 12 V
Gọi R là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOA ta có:
1 O H 2 = 1 S O 2 + 1 O A 2 ⇔ 4 h 2 = 1 h 2 + 1 R 2 ⇒ R = h 3
từ đây ta tính được thể tích hình nón là:
V n = 1 3 π R 2 h = 1 3 π h 2 3 h = π h 3 9 = 12 V 9 = 4 3 V
Vậy thể tích nước còn lại là:
V = 4 3 V − V = V 3 .
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
Ở nhiệt độ 0 o C và áp suất 760 mmHg, 22,4 lít khí ôxi chứa 6 , 02 . 10 23 phân tử ôxi. Coi phân tử ôxi như một quả cầu có bán kính r = 10 - 10 m. Thể tích riêng của các phân tử khí ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa
A. 8 , 9 . 10 3 lần
B. 8,9 lần
C. 22 , 4 . 10 3 lần
D. 22 , 4 . 10 23 lần
Chọn A.
Thể tích của bình chứa là
V = 22,4 ℓ = 22,4.10-3 m3.
Thể tích của 1 phân tử ôxi bằng
Thể tích riêng của các phân tử ôxi bằng
Thể tích riêng của các phân tử ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa
Ở nhiệt độ 0 và áp suât 760 mmHg, 22,4 lít khí ôxi chứa 6 , 02 . 10 23 phân tử ôxi. Coi phân tử ôxi như một quả cầu có bán kính
r = 10 - 10 m . Thể tích riêng của các phân tử khí ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa
A. 8 , 9 . 10 3 l ầ n
B. 8,9 lần.
C. 22 , 4 . 10 3 l ầ n
D. 22 , 4 . 10 23 l ầ n
Chọn A.
Thể tích của bình chứa là V = 22,4 ℓ = 22,4.10-3 m3.
Thể tích của 1 phân tử ôxi bằng V0 = .4/3 π r 3
Thể tích riêng của các phân tử ôxi bằng NAV0 = 4 3 π N A r 3
Thể tích riêng của các phân tử ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa
Ở nhiệt độ 0 ° C và áp suất 760 mmHg; 22,4 lít khí ôxi chứa 6,02.10 23 phân tử ôxi. Coi phân tử ôxi như một quả cầu có bán kính r = 10 - 10 m. Thể tích riêng của các phân tử khí ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa:
A. 8,9. 10 3 lần.
B. 8,9 lần.
C. 22,4. 10 3 lần.
D. 22,4. 10 23 lần.
Đáp án: A
Ta có:
Thể tích của bình chứa là: V = 22,4 l = 22,4.10 − 3 m 3
Thể tích của một phân tử oxi bằng: V 0 = 4 3 π r 3
Thể tích riêng của các phân tử oxi bằng: V ' = N A V 0 = 4 3 π N A r 3
Xét tỉ số: V V ' = 22,4.10 − 3 4 3 π N A r 3 = 22,4.10 − 3 4 3 π .6,023.10 23 . 10 − 10 3 = 8,9.10 3
=> Thể tích riêng của các phân tử ôxi nhỏ hơn thể tích bình chứa 8,9.10 3 lần
C1:nếu cách đo thể tích vật rắn nhỏ,có hình dạng không nhất định,không thấm nước băng bình chia độ.
Áp dụng : một bình chia độ có 80ml nước.Thả chìm hoàn toàn một viên bi sắt vào bình chia độ thì nước trog bình dâng lên đến vạch 135ml.Tính thể tích viên bi sắt trên.
C2:
a) Đơn vị đo thể tích ở nước ta là gì?
b)Nêu cách đo thể tích vật rắn không thấm nước bằng bình tràn.
C3;đổi đơn vị
0,8m=.............dm
730cm3=..........lít
245g=..........kg
m=87kg thì P=................N
C4:
a) thế nào là khối lượng riêng?
b)Nêu các công thức liên hệ khối lượng riền và thể tích của vật?Cho biết tên gọi và các đại lượng trog công thức.
C5:
a) hãy kể tên 3 loại máy cơ đơn giản.
b)máy cơ đôn giản có tác dụng gì?
C6:
Một quả caufcos khối lượng riên là 300g được thả chìm trog bình chia độ có khối lượng ,mức nước dâng lên từ vạch 120cm3 đến vạch 180 cm3.
a) tính thể tích của quả cầu.
b)tính khối lượng riêng của quả cầu.
c)quả cầu thứ hai có khối lượng với quả cầu thứ nhất và có thể tích là 5dm3 .Tính khối lượng của quả cầu thứ hai.
Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Gọi phân số tối giản phải tìm là a/b; (a; b ∈ Z; b ≠ 1), ƯCLN (a, b) = 1
Ta có a.b = 3150 = 2. 32. 52. 7 và a, b đều là ước của 3150.
Vì phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Do đó, b ∈ {2; 25; 50}.
- Với b = 2 thì a = 3150:2 = 1575
- Với b = 25 thì a = 3150:25 = 126
- Với b = 50 thì a = 3150:50 = 63
Vậy các phân số phải tìm là:
Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1 biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
cho một quả cầu hình tròn có khôi lương M=12kg va bán kính R=16cm được buộc vào 1 dây xích bằng đồng có chiều dài 3,5m và khối lượng là 7kg rồi thả tất cả vào 1 hồ nước có mực nước cao 3,5m biết quả cầu khi rơi xuống nước thì lơ lửng trong nước tim khoảng cách tinh từ tâm quả cầu đến mặt nước biết khối lượng riêng của đồng la 8800kg/m3 và khối lượng dây xích phân bố đều trên chiều dài của dây xích và thể tích hình cầu được tính bằng công thức V=3/4.π.R^3