7/15<15/24

cách 1 Bấm máy tính

cách 2 so sánh bắc cầu

a) <

b) =

bạn làm sai rồi cả 3 đều là dấu < hết

a)

- Ta xét phân số trung gian là \(\frac{20}{33}\)

Ta thấy : \(\frac{20}{31}>\frac{20}{33}>\frac{19}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{20}{31}>\frac{19}{33}\)

- Ta xét phân số trung gian là \(\frac{12}{2}\)

Ta thấy : \(\frac{12}{5}< \frac{12}{2}< \frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{5}< \frac{5}{2}\)

b) gọi phân số đó là \(\frac{a}{6}\)

theo bài ra : 

\(\frac{1}{2}< \frac{a}{6}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{12}< \frac{2a}{12}< \frac{9}{12}\)

\(\Rightarrow6< 2a< 9\)

\(\Rightarrow2a=8\)

\(\Rightarrow2a=8:2\)

\(\Rightarrow a=4\)

Vậy phân số đó là \(\frac{4}{6}\)

\(\frac{29}{32}=\frac{29x3}{32x3}=\frac{87}{96};\frac{34}{48}=\frac{34x2}{48x2}=\frac{68}{96}\)

Vậy \(\frac{87}{96}>\frac{68}{96}\)  Nên \(\frac{29}{32}>\frac{34}{48}\)

Bài 2 

e)2001/-2002<0

4587/4565>0

=>4587/4565>2001/-2002

a) Vì \(\frac{87}{39}>1\)

\(\frac{2015}{2017}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{87}{39}>\frac{2015}{2017}\)

\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+1}{n+3}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}=\frac{\left(n+1\right)^2}{\left(n+3\right)\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)

Dấu bằng chỉ xảy ra khi n = 1

Còn với mọi trường hợp n > 1 thì 

\(\frac{n}{n+1}>\frac{n+1}{n+3};n^2+3n>n^2+2n+1\)

\(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}=\frac{n\cdot\left(n+4\right)}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+4\right)=n^2+4n\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+3\right)=n^2+2n-3\)

\(\Rightarrow n^2+4n>n^2+2n+3\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}\)

a.Vì \(\frac{17}{19}< 1\) và \(\frac{19}{17}>1\)

nên \(\frac{17}{19}< 1< \frac{19}{17}\)

hay \(\frac{17}{19}< \frac{19}{17}\)

b) \(\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}\) và \(\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}\)

Vì \(2\frac{1}{7}>2\frac{1}{12}\) nên \(\frac{15}{7}>\frac{25}{12}\)

\(A=\frac{54.107-53}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{53.107+107-53}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{53.107+54}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=1\)

\(B=\frac{135.269-133}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{134.269+269-133}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{134.269+135}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=1\)

Vì 1 = 1 nên A =B

Vì 45<47 nên \(\frac{45}{47}< 1\)

Ta có:\(\frac{45}{47}< \frac{\text{45+1}}{47+1}=\frac{46}{48}\)

Vậy \(\frac{45}{47}< \frac{46}{48}\).

(k mik nha bn!)

Cái này mìk làm theo quán tính của mìk thui nha!

Ta thấy:

* \(45< 46\)

* \(47< 48\)

\(\Rightarrow\frac{45}{47}< \frac{46}{48}\)

Đó là theo cách mìk nghĩ thui, k biết có đúng ko nữa...........?