Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD. b) , từ đó suy ra EC = DF
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho
A
G
1
3
A
C
. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.Chứng minh:a) G là trọng tâm tam giác BCD;b)
∆
B
E
D
∆...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) ∆ B E D = ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;
c) ∆ D M F = ∆ C M E ;
d) B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Ta có:AB=AD
=>AC là đường trung tuyến
Mà AG=\(\frac{1}{3}\)AC nên:
=>G là trọng tâm
Ta có:tia DE cắt BC tại E nên:
=>DE là đường trung tuyến
=>BE=EC
Xét ΔDBE và ΔDEF có:
góc D1=góc D2 (so le trong) (DB//EF)
DE cạnh chung
góc FDG=góc E1 (so le trong)
=>ΔDBE=ΔDEF(g.c.g)
=>BE=DF(2 cạnh tương ứng)
Mà BE=EC nên EC=DF
Xét ΔDEM và ΔEMC có:
góc D3=góc C(so le trong) (DF//BE)
góc F=góc E3(so le trong) (DF//BE)
EC=DF (cmt)
=>ΔDEM=ΔEMC (g.c.g)
=>DM=MC (2 cạnh tương ứng)
=>BM là đường trung tuyến
=>B,G,M thẳng hàng
CHÚC BN HC TỐT!!!^^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB . Lấy G thuộc AC sao cho AG =1/3 AC . Tia DG cắt BC tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BD . Qua D vẽ dường thảng song song với BC 2 đường này cắt nhau tại F gọi M là giao điểm của EF vsf CD
a)chứng minh G là trọng tâm của tam giác BCD
b)chứng minh tam giác BED = tam giác FDE
Bài 3.Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = 1 3 AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.Chứng minh:
a) G là trọng tâm BCD;
b) EC = DF
c) DMF = CME;
d) B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB . Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG 1/3 AC . Tia DG cắt BC tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BD , qua D vẽ đường thẳng song song với BC , hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Gọi M là giao điểm của EF và CD . Chứng minha ) G là trọng tâm tam giác BCD b ) tam giác BED tam giác FDE , từ đó suy ra EC DF c ) tam giác DMF tam giác CME d ) B , G , M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG =1/3 AC . Tia DG cắt BC tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BD , qua D vẽ đường thẳng song song với BC , hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Gọi M là giao điểm của EF và CD . Chứng minh
a ) G là trọng tâm tam giác BCD
b ) tam giác BED = tam giác FDE , từ đó suy ra EC = DF
c ) tam giác DMF = tam giác CME
d ) B , G , M thẳng hàng
Cho ∆ ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.lấy G thuộc AC sao cho AG=1/3 AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD,qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng:
a)G là trong tâm của ∆ BCD.
b) ∆DMF =∆ CME
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB, lấy D sao cho ABAD, lấy G thuộc AC sao cho AGfrac{1}{3}AC, E là giao điểm của DE và BC. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BD. Qua D, vẽ đường thẳng song song với BC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:a)G là trọng tâm tam giác BCDb)Tam giác BED tam giác FDE, ECDFc)Tam giác DMF tam giác CMEd)B,G,M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB, lấy D sao cho AB=AD, lấy G thuộc AC sao cho AG=\(\frac{1}{3}\)AC, E là giao điểm của DE và BC. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BD. Qua D, vẽ đường thẳng song song với BC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:
a)G là trọng tâm tam giác BCD
b)Tam giác BED= tam giác FDE, EC=DF
c)Tam giác DMF= tam giác CME
d)B,G,M thẳng hàng
tham khảo nha:https://h.vn/hoi-dap/question/785855.html
Cho tam giac ABC ,trên tia đối của cạnh AB lấy D(AD=AB).Lấy G thuộc AC(AG=1/3AC).Tia DG cắt BC ở E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BD,qua D kẻ đường thẳng song song với BC ,hai đường này cắt nhau ở F.Gọi M là giao điểm của EF vàCD.C/m B,G,M thẳng hàng