cho X=1,2...2021 và 2 tập A,B là tập con của X với|A|+|B|>2022
cm tồn tại a thuộc A, b thuộc B sao cho a+b=2022
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b thuộc N* mà a+b lẻ phân hoạch N* thành 2 tập con A và B.
Chứng minh tồn tại x, y thuộc A hoặc B mà |x-y| thuộc {a; b}
5 tháng 10 2021 lúc 20:37
Cho S là một tập các số nguyên sao cho :
a) Tồn tại a,b thuộc S với gcd(a,b) = gcd(a-2,b-2) = 1
b) Nếu x,y là hai phần tử của S( có thể bằng nhau ) thì x2 - y cũng thuộc S
CMR S là tập tất cả các số nguyên
Cho ba tập hợp: A {x
∈
N|x
⋮
2, x 20}; B {x
∈
N|x
⋮
4, x 20}; C {0,2,6,8}a, Tập hợp nào là con của tập hợp nào?b, Tìm tập hợp X sao cho các phần tử thuộc tập hợp A và B nhưng không thuộc Cc, Viết các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp C
Đọc tiếp
Cho ba tập hợp: A = {x ∈ N|x ⋮ 2, x < 20}; B = {x ∈ N|x ⋮ 4, x < 20}; C = {0,2,6,8}
a, Tập hợp nào là con của tập hợp nào?
b, Tìm tập hợp X sao cho các phần tử thuộc tập hợp A và B nhưng không thuộc C
c, Viết các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp C
a, B ⊂ A; C ⊂ A
b, X = {4;10;12;14;16;18}
c, E = {0;2;6}; F = {0;2;8}; G = {2;6;8}; H = {0;6;8}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b \(\in\) N* sao cho a + b là 1 số lẻ. Chia tập hợp các số nguyên dương thành 2 tập rời nhau. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 phần tử x,y cùng thuộc 1 tập sao cho x - y = { a ; b }
Cho A = {8;45} , B={15;4}
a) Tìm tập hợp C với các STN x=a+b sao cho a thuộc A , b thuộc B
b) Tìm tập hợp D các STN x = a - b sao cho a thuộc A , b thuộc B
c) Tìm tập hợp E các STN x = a.b sao cho a thuộc A , b thuộc B
d) Tìm tập hợp G các STN x sao cho a=b . x và a thuộc A , b thuộc B
Cho Ẻ={1,2,3,4,5}. CMR : Với mọi cách chia E thành hai tập hợp con A và B sao cho A Ω B = ϕ thì trong hai tập A và B luôn tồn tại một tập có tính chất: Tồn tại hai số thuộc tập này có hiệu bằng một số cũng thuộc tập này.
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử tồn tại cách chia mà trong 2 tập A hoặc B, không có tập nào có hiệu 2 phần tử cũng thuộc chính tập hợp đó.
Khi đó, không mất tổng quát giả sử $1\in A$. Khi đó $2\not\in A$ vì như vậy sẽ vi phạm điều giả sử.
$\Rightarrow 2\in B$
$\Rightarrow 4\not\in B$ vì như vậy sẽ vi phạm điều giả sử
$\Rightarrow 4\in A$
$1,4\in A\Rightarrow 3\in B$
Vậy $1,4\in A$ và $2,3\in B$
Giờ còn 5. Số 5 thuộc tập hợp A hay B thì cũng vi phạm giả thiết. Do đó điều giả sử là sai
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn xem lại đề. Giả sử $A=\left\{1;2\right\}$ và $B=\left\{3;4;5\right\}$ thì rõ ràng không tập nào thỏa mãn tính chất trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tập S={1,2,3,..999} và A là một tập con của A sao cho \(|A|=835\)
Chứng minh rằng luôn tồn tại 4 phần tử a,b,c,d thuộc A sao cho a+2b+3c=d
Cho tập hợp A={1,2,...,16} . Hãy tìm số nguyên dương k NN sao cho mỗi tập hợp con gồm k ptư của A đều tồn tại 2 số phân biệt a,b mà a^2+b^2 là SNT
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.